Si... Mais je ne fais pas que ça dans mes études de Mathématiques, évidemment, sinon je serais d'accord que ça ne donnerait qu'un très vague aperçu de l'essence des Mathématiques. Analyse, algèbre, topologie, ..., tout ça, c'est au programme dans les études de Mathématiques en Autriche, évidemment. (Ensuite, on a plus ou moins des différents domaines en fonction de la spécialisation choisie.) C'est juste que les approximations au premier ordre, c'est un concept qui est très souvent appliqué dans le domaine des calculs numériques (estimation d'erreurs etc.).
Estimer rigoureusement une erreur d'un calcul en nombres flottants, ce sont bel et bien des Mathématiques: c'est de l'analyse, avec des encadrements.
Si, l'ensemble des nombres représentables par l'ordinateur est un ensemble mathématique qui a des propriétés mathématiques. Sur cet ensemble sont définies des opérations mathématiques: addition, soustraction, multiplication, division. Maintenant, le problème est que cet ensemble n'a pas les propriétés algébriques qu'on attendrait d'un "bel" ensemble: pas de commutativité, associativité, ... des opérations. Toutes ces propriétés ne sont valables que "à une erreur près", erreur qu'il s'agit de majorer de manière rigoureuse. Mais ça ne fait que rendre son étude mathématique plus intéressante.
Nhera Le 03/11/2004 à 01:37 Ce n'est pas parce qu'on met des beaux symboles, des nombres, des ensembles, du formalisme que l'on fait des maths, sinon toute l'informatique et la physique théorique ne serait que des maths, ce qui n'est pas le cas ! Il faut quelque chose de plus pour faire vraiment des maths et tant que l'on ne s'en rend pas compte, on ne peut pas réellement apprécier les mathématiques...
Écoute, moi, j'en fais sans arrêt, de l'analyse, de l'algèbre, de la topologie et tout. Et je fais des Mathématiques numériques aussi. (L'un n'exclut pas l'autre, il y a des cours sur tout à l'université.) Et ben, je peux te dire qu'il n'y a pas une différence aussi grande que certains le croient. Et même l'informatique théorique et la physique théorique sont essentiellement des Mathématiques.
Nhera Le 03/11/2004 à 01:54 Tu détournes le sujet là ... Je dis juste que si tu consideres que l'info et la physique sont *essentiellement* des maths, c'est qu'on a pas du tout la meme vision de l'*essence* des mathématiques !!
Nhera Le 03/11/2004 à 02:26 Je ne parle que de la dénomination, mais de quelque chose de plus profond !
Nhera Le 03/11/2004 à 02:35 Effectivement, je ne suis soudainement plus d'humeur a troller ...
La physique théorique, c'est essentiellement l'étude de groupes.
L'informatique théorique, ce n'est pas grand chose d'autre que de la logique.
Les droits inaliénables du troll :
1) le droit d'avoir raison
2) le droit d'être péremptoire
3) le droit de ne pas lire
4) le droit de ne pas répondre
5) le droit d'être de mauvaise foi
6) Autant pour moi / Faignant / Vivent Tintin et Milou
Ce ne sont que des histoires de terminologie. Et pour un mathématicien, tu peux appeler ce que tu veux comme tu veux tant que tu le définis correctement. 
