[mOved] les maths et moi - Page 1

QQun peut il m'aider?
Le but de ce probleme est de déterminer tous les entiers a,b et c(positif)vérifiant
1/a+1/b+1/c = 1
a inferieur ou égal b inferieur ou égal c
1)peut on avoir a=1
2)montrez que 1/a+1/b+1/c inferieur ou égal a 3/a
c)en déduire que si a,b,csont solutions alors a=2 ou a=3
3)SI a = 2
montrer que 1/b+1/c inferieur ou égal 2/b
endéduire que b=2 b=3 OU b=4
4)en envisageant chacun des trois cas précédent , donner les solutions correspondantes
5)Si a = 3
montrer que nécessairement b = 3 Donner la solution équivalente
6)Quels sont tous les triplets solutions?

Alors voila j'ai tous mis bien que j'ai déja répondu a pas mal des questions mais comme c'est enchainé c'est plus simple Je remercie tous ce qui voudront bien m'aider Vous n'etes pas obligé de répondre a tous si vous en connaissé une ou deux c'est déja super je vous embrasse a tout de suites j'espere

1) Non
2) Pour le reste vas-y ça a pas l'air bien dur quand même

T'es en 5eme ou quelque chose comme ça non ?

C'est pas plutôt dans forum scolaire ?

je fais le début

1/a+1/b+1/c = 1
a inferieur ou égal b inferieur ou égal c 1)peut on avoir a=1

supposons que a = 1
on a b,c > 0 donc 1/b > 0 et 1/c > 0 d'où 1/b + 1/c > 0 et donc 1 = 1+1/b+1/c > 1 <=> 1>1 c'est faux donc on peut pas avoir a=1

2)montrez que 1/a+1/b+1/c inferieur ou égal a 3/a

a < b < c donc 1/c <= 1/a et 1/b <= 1/a . On a évidemment 1/a <= 1/a
en sommant les inégalités, on a 1/c + 1/b 1+ 1/a <= 3/a

c)en déduire que si a,b,csont solutions alors a=2 ou a=3

1/c + 1/b + 1/a = 1 <= 3/a <=> a <= 3
on a vu que a <> 1, donc comme a est entier, on a a = 2 ou a = 3

Il y a un forum scolaire....
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