re bonjour à tous! ;-)
je suis encore en train de faire un exercice de maths, et j'aurai besoin d'aide pour une question...
"on considère le réel a de l'intervalle [0;pi/2] tel que cos(a)= (1+racine de 5)/4"
on me demande de calculer cos(2a) et cos (4a)
mais le problème, c'est que je pense que mes calculs sont faux, donc j'aurai aimé que quelqu'un regarde mes calculs, pour voir d'où vient mon erreur!
donc mes calculs sont :
cos(2a) = 2cos²(a)-1 = 2*[(1+racine de 5)/4]*[(1+racine de 5)/4]-1 = (2+ 2*(racine de 5)+2+2*(racine de 5)-16)/16 = (-12+4*racine de 5)= (-3+racine de 5)/4
et normalement, je dois trouver cos(2a)= (-1 + racine de 5)/4 !
de même pour cos (4a), je dois trouver cos(4a)=(-1-racine de 5)/4
mais, même en prenant la vraie valeur de cos(2a) (=-1 + racine de 5)/4), je ne parviens pas à trouver la réponse juste de cos (4a) !
je trouve cos(4a)= 2cos²(2a)-1 = 2*[(-1+racine de 5)/4]*[(-1+racine de 5)/4]-1 = -2+ 2*(racine de 5)-2+2*(racine de 5)-16)/16 = (-20+4*(racine de 5))/16 = (-5+ racine de 5)/4
je ne vois pas d'où peut venir mon erreur, dc merci d'avance!
PS : ne vous inquietez pas, c'est sûrement une des dernières fois que je vous demande de l'aide, car je pars en vacances demain, et je n'aurai surement pas internet! ;-)