polynomes de Tchebychev - Page 1

j'aimerai que l'on m'aide
voila cela concerne les polynomes de Tchebychev
il faut montrer que quelque soit n appartenant a N et quelque soit x appartenant a R
cos nx=Pn(cos x)
avec P(n+2)=2XP(n+1)-P(n)
je sais qu'il faut raisonner avec une recurrence a deux niveaux mais je suis bloqué a l'hérédité...

comment est-ce que tu peux traduire la relation en terme des ?

ben en fait j'ai eu l'idée de poser
alpha=arccos(x)
j'ai établie une recurrence a deux niveaux en disant ke la propriété était vraie au rang PO et P1
pr l'hérédité jai dit kelle etait vraie au rang n avec Pn=cos(n*alpha)
et au rang (n+1) avec P(n+1)=cos((n+1)*alpha)
et je suis bloqué pour prouver que p(n+2)=cos ((n+2)*alpha)

pour repondre a ta question je pense que l'on pourrait écrire alors que
cos ((n+2)*alpha)=2X*cos((n+1)*alpha)-cos(n*alpha
mais après je n'arrive pas a savoir ou aller...

JC06800 :
pour repondre a ta question je pense que l'on pourrait écrire alors que
cos ((n+2)*alpha)=2X*cos((n+1)*alpha)-cos(n*alpha
mais après je n'arrive pas a savoir ou aller...

Ben oui, c'est l'idée ^^ (mais tu as oublié de remplacer X par cos(alpha))
Qu'est-ce qui te pose problème ? Démontrer ça ou conclure après avoir démontré ça ?

non en fait j'avais oublié de remplacer le X par cos(alpha)...qu'est ce que je peux etre débile parfois^^...j'arrive a conclure ensuite,tt roule..je te demanderais un peu d'aide pour la suite du dm si j'ai des problème...en tt cas merci beaucoup pollux ton aide m'a été très précieuse....

j'ai encore un petit probleme pollux..
on me demande mnt de détermier le coeeficient dominant du polynome P(n)
j'ai l'idée de faire une récurrence mais je n'arrive pas a l'hérédité....

quels sont les degrés des polynômes dans la relation de récurrence... ?

excuse moi de t'avoir déranger pour rien pollux mais j'ai finalement trouvé ^^
...merci quand mm

les polynomes d Tchebychev m'ont rendu folle PLE HELP
comment implémenter ses polynomes en C

Il faut que tu sois plus précise sur ton problème, sinon on ne peut pas t'aider.

merci Moumou
j'ai pu trouver une fameuse relation concernant ces polynomes, mais après une belle nuit blanche
en tt cas merci

Bah de rien, je n'ai rien fait. Bonne nuit