erf j'ai cru que c'étaient des exos de géographie
(on dit géom pour la géométrie, tsss
)
Le problème c'est la figure, je fais un triangle équilatéral de 5cm de coté, mais je ne vois pas comment faire un carré avec comme diagonale BC
Construire un carré en partant de la diagonale, c'est comme construire un triangle isocèle rectangle en partant de l'hypoténuse, n'est-ce pas ? à la différence près que tu dois construire deux tels triangles, un de chaque côté (un triangle isocèle rectangle c'est exactement un demi-carré).
Donc comment fait-on ? un triangle rectangle a la propriété intéressante que tu sais où est le centre de son cercle circonscrit, tu peux donc tracer ce cercle, et tu sais que le troisième sommet sera dessus. Un triangle isocèle a la propriété intéressante que la médiatrice de la base passe par le sommet, donc si tu traces la médiatrice de [BC] tu sais que le troisième sommet sera dessus. Plus qu'à regarder l'intersection
exo 2 : bon je dois *vraiment* aller me coucher, la question revient à montrer que les triangles AIH et ICH sont semblables mais là comme ça je ne vois pas comment le montrer et je ne sais pas si c'est une remarque utile ou pas, j'y réfléchirai demain ^^
edit : ok j'ai résolu l'exo ^^. Mais je ne vais quand même pas donner la solution comme ça
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Donc voici juste quelques indications
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comme l'angle AIC est droit, les angles AIH et HIC sont complémentaires. Donc pour montrer la propriété il suffit de montrer que les angles AIH et ICH sont égaux, car alors ICH et HIC sont complémentaires donc le triangle ICH est rectangle en H. L'idée pour montrer cette égalité est de passer par d'autres angles, ceux du triangle IKB. Tout d'abord, remarque que K est le milieu de l'hypoténuse d'un triangle rectangle, quelle conséquence cela a-t-il sur le triangle IKB, et en particulier sur les angles BIK et KBI ? ensuite, comment relier ces deux derniers angles à ceux qui nous intéressent, AIH et ICH ?
(on dit géom pour la géométrie, tsss 
)
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