Bonjour !
pouvez-vous m'aider pour un petit exo ?
voilà :
Un=(2)/(2n+1) et Vn=1/n où n appartient à N*
prouvez que, pour tout entier naturel non nul, on a 0<Un<=Vn ?
si pouvez me donner la méthode se serait bien merci !
Nhera Le 31/01/2005 à 17:18 Pour tout n de N* :
- Un > 0 ca, ca va.
- Vn - Un = (2n+1)/(n(2n+1)) - 2n/(n(2n+1)) = 1/(n(2n+1)) > 0 donc Vn > Un
au total 0<Un<Vn
Ou plus simplement, Un = 1/(n+1/2), donc 1/Un>1/Vn>0, donc 0<Un<Vn...
« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)
merci ! merci !
je vous tiens au courant si vous voulez
Ps: une autre petite -> A partir de quel entier naturel a-t-on Vn<=1.6*10^-4 ?
dois-je procéder par tatonnement ?
Tu peux l'écrire comme :
1/n <= 1.6*10^-4
Quelle opération peut-on appliquer à l'inégalité pour passer de 1/n à n ?
« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)