Term S sur proba - Page 1

Boujour à tous, j'aurais besoin d'une ptite aide pour un exo à rendre pour lundi.

Voilà l'exo : On lance 2 dés équilibrés; Soit X la variable aléatoire qui, au résultat (a,b) associe |b-a|.
1. Déterminer la loi de probabilité de X
2. Calculer l'espérance mathémathique, la variance et l'écart type de X

En faite, il me faudrait juste une aide pour la question 1, juste pour commencer après je pense réussir...
merci d'avance

Mina

ben, déterminer la loi de probabilité de X c'est déterminer tous les cas possibles de |b - a| avec pour chacun leur probabilité d'apparaitre :
|b-a| peux valoir de 0 à 5

b  a   |b - a|
1  1     0
1  2     1
1  3     2
1  4     3
1  5     4
1  6     5
2  1     1
2  2     0
2  3     1
2  4     2
2  5     3
2  6     4
etc.....

ensuite, tu comptes le nombre de fois où tu as 0 puis 1, etc.....
et la probabilité d'avoir 0 est (nombre de fois ou tu as 0 en resultat)/(nombre de tirages (a,b) possible) soit (nombre de fois ou tu as 0)/36
tu fais la même chose pour 1,2,3,4 et 5
(j'espère pas dire des conneries )

Edit : corrigé

t'as fait une erreur dans ton tableau je crois, mais sinon c'est bon (y a 36 tirages possibles car 6 pour le premier dé et 6 pour le deuxième dé. Et pour chaque nombre possible du premier dé les 6 nombres sont possibles pour le 2è dé, car les lancers sont indépendants, donc 6*6 possibilités << sachant que (1,0) n'est pas le même tirage que (0,1))

merci pour votre aide!!!!