C'est très facile à comprendre à mon avis, mais bon, on va faire un peu de bases:
- La multiplication des matrices:
Si A est une matrice de taille m (lignes)×k (colonnes) et si B est une matrice de taille k (lignes)×n (colonnes) (remarque que k doit être le même pour les 2 matrices), alors C est une matrice de taille m (lignes)×n (colonnes) et chacun de ses éléments C[i,j], notés également cij, (l'élément de C à la ligne i et à la colonne j) est le produit scalaire (la somme des produits élément par élément) de la i-ème ligne de A par la j-ème colonne de B.
Par exemple:
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| 1 2 | | 7 8 | | [1 2].[7 9] [1 2].[8 0] | | 1*7+2*9 1*8+2*0 | | 25 8 |
| 3 4 | * | | = | [3 4].[7 9] [3 4].[8 0] | = | 3*7+4*9 3*8+4*0 | = | 57 24 |
|_ 5 6 _| |_ 9 0 _| |_ [5 6].[7 9] [5 6].[8 0] _| |_ 5*7+6*9 5*8+6*0 _| |_ 89 40 _|
- Donc:
_ _
| x |
MH (4×4) * | y | (4×1)
| z |
|_ 1 _|
où x, y et z sont les coordonnées du point (La notation de l'URL n'est pas très correcte ici - le vecteur doit être pris en colonne.) donnera une matrice 4×1. On peut donner des noms arbitraires à ses 4 entrées, mais ils ont choisi:
_ _
| X |
| Y |
| Z |
|_ H _|
Pour trouver les valeurs de X, Y, Z et H, il faut effectuer la multiplication des 2 matrices.
Une fois ces valeurs trouvées, on a les coordonnées du point transformé: X/H, Y/H et Z/H.
Tu comprends mieux là?
