00:03 Mot de passe oublié ?

1

Une question me taraude : je n'ai jamais réfléchi au postulat de 1 = 2. Mais si l'on admet cela, on peut en déduire que 1 + 1 = infini ?

Quelle est exactement l'erreur dans la démonstration ? que l'on ne tienne compte du faut que 2 * 0 = 1 * 0 ? smile ou faut-il croire que 1 + 1 = infini ?
avatar
« Nous avons propagé sur Extranet une histoire fabriquée de toutes pièces selon laquelle une certaine disposition d'étoiles, vue depuis la planète d'origine des butariens, formaient le visage d'une déesse galarienne.
Sans chercher à vérifier ces informations, certains ont décrété que c'était la preuve de l'existence de la déesse. Ceux qui notaient le manque de preuves se faisaient attaquer. »
— Legion, geth trolleur à portée galactique

2

vtp smile
(20:50) Souane - Posté : 15-07-2004 | oué chui pas d'accord moi : y a qu'une seule perverse ici c'est moi ! Muahaha!!! #trivil#
(08:35) Nil - Posté : 03-03-2008 | OMG I think I'm gay
Le forum Ghibli
www.brumeries.info
SH33P OWNZ!!!
Haruhi Suzumiya is the only true God.
"Jesus was eaten by worms ~2000 years ago" ©un illustre inconnu

3

-

4

Meowcat :
Une question me taraude : je n'ai jamais réfléchi au postulat de 1 = 2.

^^
avatar
All right. Keep doing whatever it is you think you're doing.
------------------------------------------
Besoin d'aide sur le site ? Essayez par ici :)

5

Mais si l'on admet
cela

roll
avatar
« Nous avons propagé sur Extranet une histoire fabriquée de toutes pièces selon laquelle une certaine disposition d'étoiles, vue depuis la planète d'origine des butariens, formaient le visage d'une déesse galarienne.
Sans chercher à vérifier ces informations, certains ont décrété que c'était la preuve de l'existence de la déesse. Ceux qui notaient le manque de preuves se faisaient attaquer. »
— Legion, geth trolleur à portée galactique

6

si tu réussis à démontrer 1=2 tu peux démontrer tout ce que tu veux (y compris son contraire ^^), donc ça ne pose pas de problème de dire "quel que soit x, x=1+1" ou des trucs du genre...

d'ailleurs on ne sait pas si on peut démontrer 1=2 avec les axiomes habituels, mais on espère pas happy

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

7

en meme temps si on remzet en cause les axiomes, on a plus aucune base, ce qui laisse place a tout et n importe quoi:P

8

./6 : ben, 1=0 dans une algèbre de bool, donc si tu fais une translation de ton algèbre, tu obtiens 1=2, je vois pas le problème, ça se démontre très bien (en prépa, j'ai plus la démo en tête, c'trop vieux pour moi)
avatar
Il n'a pas de mots
Décrire son mépris
Perdre les rênes
Il a perdu la foi

9

JackosKing>
comment ça ?
- on ne parle pas de remettre en cause des axiomes, mais d'en rajouter un, ce qui n'est pas forcément choquant (sauf qu'avec 1=2 on obtient justement un système contradictoire, donc effectivement ça part en vrille)
- en plus comme je l'ai dit, si ça se trouve on peut démontrer 1=2 sans même avoir besoin de rajouter d'axiomes (même si c'est peu probable), donc ça paraît pas déraisonnable de se demander ce qui se passerait si c'était vrai

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

10

Sur le thème 2+2=5, il y a une farce qui circule pour le démontrer à partir de 1=2 :
Soit a = b
<=> a² = ab
<=> a² + (a² - 2ab) = ab + (a² - 2ab)
<=> 2a² - 2ab = a² - ab
<=> 2(a² - ab) = 1 (a² - ab) <=> 2 = 1


Mais le fait est qu'en développant l'avant dernière ligne, 2*0 = 1*0 = 0. C'est une façon détournée de diviser par 0, mais ça me semble valable. Comme c'est là que la théorie se base, quelle est l'éventuelle erreur de démonstration ?

Si admit 2=1, alors 2+2 = 2+(1+1) = 2+(1+2) = 5
Mais aussi tout simplement, 1+1 = 2+2 = 1+1+1+1 = 2+2+2+2 = ... ce qui tend vers l'infini, d'où ma question.
avatar
« Nous avons propagé sur Extranet une histoire fabriquée de toutes pièces selon laquelle une certaine disposition d'étoiles, vue depuis la planète d'origine des butariens, formaient le visage d'une déesse galarienne.
Sans chercher à vérifier ces informations, certains ont décrété que c'était la preuve de l'existence de la déesse. Ceux qui notaient le manque de preuves se faisaient attaquer. »
— Legion, geth trolleur à portée galactique

11

kim :
./6 : ben, 1=0 dans une algèbre de bool, donc <snip>

hum

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

12

Meowcat :
Sur le thème 2+2=5, il y a une farce qui circule pour le démontrer à partir de 1=2 :
Soit a = b
<=> a² = ab
<=> a² + (a² - 2ab) = ab + (a² - 2ab)
<=> 2a² - 2ab = a² - ab
<=> 2(a² - ab) = 1 (a² - ab) <=> 2 = 1

Mais le fait est qu'en développant l'avant dernière ligne, 2*0 = 1*0 = 0. C'est une façon détournée de diviser par 0, mais ça me semble valable. Comme c'est là que la théorie se base, quelle est l'éventuelle erreur de démonstration ?

Oui, c'est bien une division par 0 : tu n'as 2x=1x => 2=1 que si tu as x!=0... Or tu ne peux pas choisir un couple (a,b) tel que a=b et tel que x = a² - ab != 0, donc tu ne peux pas en déduire que 2=1 ^^
Si admit 2=1, alors 2+2 = 2+(1+1) = 2+(1+2) = 5
Mais aussi tout simplement, 1+1 = 2+2 = 1+1+1+1 = 2+2+2+2 = ... ce qui tend vers l'infini, d'où ma question.

Bien sûr, mais tu peux même démontrer bien plus que ça : comme on sait par ailleurs que 2!=1, si tu sais en plus que 2=1, tu as une proposition (2=1) qui est à la fois vraie et fausse. Ca veut dire que si tu prends une autre proposition P quelconque, alors tu peux démontrer qu'elle est vraie : en effet soit P est vraie, dans ce cas-là c'est fini, soit P est fausse, alors elle est équivalente à 2=1 (qui est fausse), mais 2=1 est aussi vraie, donc comme P y est équivalente, P est aussi vraie smile (et tu peux démontrer de la même manière que P est fausse) Donc tu peux par exemple en déduire que |R a exactement 42 éléments si ça te fait plaisir ^^

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

13

être égal à n'importe quel entier c'est pas être égal à l'infini de toutes manières.
Mais de ton postulat tu peux déduire que tous les entiers sont égaux.
Donc que tous les rationnels sont égaux.
Et même peut être que tous les réels sont égaux, grâce aux dévelloppements décimaux illimités.

Mais on en a rien à foutre puisque c'est faux.
C'est moi Arnsy. BONJOUR.

14

Ben non, personne n'est capable de démontrer que c'est faux. C'est juste que si c'était vrai, ce serait tellement le bordel qu'on suppose que c'est faux...

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

15

faut dire si vous voulez sortir du corp R ou non.

16

Non, c'est faux.
C'est la base des maths et c'est les axiomes qui sont nés pour le respecter et pas ça qui est né des axiomes.
C'est moi Arnsy. BONJOUR.

17

Ah oui, on a fait de notre mieux pour que 2 ne soit pas égal à 1, mais ça ne veut pas dire qu'on a réussi... Qu'est-ce qui te fait dire qu'on ne pourrait pas démontrer que 2=1 ?

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

18

Je veux juste dire que je déteste cette partie des maths qui consiste à éssayer de reconstruire les choses normales à partir des axiomes (comme la "constuction des entiers naturels" à partir des ensembles). Si un axiome dit que 2=1 c'est qu'il est faux, c'est tout.
J'adore l'algèbre qui sert (codage love) mais je déteste le blabla.
C'est moi Arnsy. BONJOUR.

19

arnor :
Non, c'est faux.
C'est la base des maths et c'est les axiomes qui sont nés pour le respecter et pas ça qui est né des axiomes.

bah tu te bases par exemple sur les axiomes de Peano, etc... tu supposes que 1+1 = 2 ...
puis ça peut sembler cohérent avec ce que tu vois en vrai, mais tu peux construire un ensemble à un élément noté 1, avec une addition telle que 1+1 = 1
mais bon, spa très utile, tout ça
avatar
<<< Kernel Extremis©®™ >>> et Inventeur de la différence administratif/judiciaire ! (©Yoshi Noir)

<Vertyos> un poil plus mais elle suce bien quand même la mienne ^^
<Sabrina`> tinkiete flan c juste qu'ils sont jaloux que je te trouve aussi appétissant

20

arnor>
Mais je parle pas de rajouter des axiomes, justement... Sans rajouter le moindre axiome, est-ce qu'on peut démontrer que 2=1 ? Personne ne saurait dire "non" à cette question...

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

21

Pollux :
Mais je parle pas de rajouter des axiomes, justement... Sans rajouter le moindre axiome, est-ce qu'on peut démontrer que 2=1 ? Personne ne saurait dire "non" à cette question...

mais à partir des axiomes de peano, par exemple, tu n'aboutis pas à une contradiction ?
avatar
<<< Kernel Extremis©®™ >>> et Inventeur de la différence administratif/judiciaire ! (©Yoshi Noir)

<Vertyos> un poil plus mais elle suce bien quand même la mienne ^^
<Sabrina`> tinkiete flan c juste qu'ils sont jaloux que je te trouve aussi appétissant

22

http://www.gshotts.com/HUMOR/twoplustwo.htm
Pour en savoir plus.
2+2=5, but only for large quantities of "2"...

grin
avatar
« Nous avons propagé sur Extranet une histoire fabriquée de toutes pièces selon laquelle une certaine disposition d'étoiles, vue depuis la planète d'origine des butariens, formaient le visage d'une déesse galarienne.
Sans chercher à vérifier ces informations, certains ont décrété que c'était la preuve de l'existence de la déesse. Ceux qui notaient le manque de preuves se faisaient attaquer. »
— Legion, geth trolleur à portée galactique

23

Flanker>
Ben si, on aboutit à une contradiction, mais c'est bien là le problème ! Si on aboutit à une contradiction simplement à partir de Peano, ça voudra dire qu'on est bien emmerdé parce que tous les théorèmes qu'on aura démontré ne vaudront plus rien... (en revanche on pourra démontrer trivialement toutes les conjectures non résolues trioui)

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

24

Flanker :
[...]mais tu peux construire un ensemble à un élément noté 1, avec une addition telle que 1+1 = 1
mais bon, spa très utile, tout ça

Ba si Boole smile
C'est moi Arnsy. BONJOUR.

25

bah non, boole a deux éléments tongue
avatar
<<< Kernel Extremis©®™ >>> et Inventeur de la différence administratif/judiciaire ! (©Yoshi Noir)

<Vertyos> un poil plus mais elle suce bien quand même la mienne ^^
<Sabrina`> tinkiete flan c juste qu'ils sont jaloux que je te trouve aussi appétissant

26

oui 0 est un élément.
avatar
« Nous avons propagé sur Extranet une histoire fabriquée de toutes pièces selon laquelle une certaine disposition d'étoiles, vue depuis la planète d'origine des butariens, formaient le visage d'une déesse galarienne.
Sans chercher à vérifier ces informations, certains ont décrété que c'était la preuve de l'existence de la déesse. Ceux qui notaient le manque de preuves se faisaient attaquer. »
— Legion, geth trolleur à portée galactique

27

#malades015# (en gros ma reaction en lisant le topic grin)
avatar

28

Meowcat :
oui 0 est un élément.

tripaf j'ai dit un ensemble à 1 élément, qu'on appelle 1

avatar
<<< Kernel Extremis©®™ >>> et Inventeur de la différence administratif/judiciaire ! (©Yoshi Noir)

<Vertyos> un poil plus mais elle suce bien quand même la mienne ^^
<Sabrina`> tinkiete flan c juste qu'ils sont jaloux que je te trouve aussi appétissant

29

puis poster à 00h42, ça powate happy
avatar
<<< Kernel Extremis©®™ >>> et Inventeur de la différence administratif/judiciaire ! (©Yoshi Noir)

<Vertyos> un poil plus mais elle suce bien quand même la mienne ^^
<Sabrina`> tinkiete flan c juste qu'ils sont jaloux que je te trouve aussi appétissant

30

Non c'est pour arnor, Bool possède 1 ET 0 comme éléments.
avatar
« Nous avons propagé sur Extranet une histoire fabriquée de toutes pièces selon laquelle une certaine disposition d'étoiles, vue depuis la planète d'origine des butariens, formaient le visage d'une déesse galarienne.
Sans chercher à vérifier ces informations, certains ont décrété que c'était la preuve de l'existence de la déesse. Ceux qui notaient le manque de preuves se faisaient attaquer. »
— Legion, geth trolleur à portée galactique
Aide Charte Contacts Crédits Réalisé avec yAronet 428 ms