J'annonce les choses clairement: bien que je soit "puriste" en maths-info/programmation (taupin en MP et geek..), je vais tenter de défendre l'autre camp, mais sans fanatisme et avec pondération.
Tout d'abord, ça dépend de la manière d'aborder le problème...
De toute les pompes ne sont ni néccessaires, ni suffisantes, donc c'est au mieux une aide partiel..
L'idée théorique est que l'on veut d'abord faire produire du raisonement en maths/physique, et donc des pompes dans la calto ne pouront aider l'élève que pour une petite formule ou deux, mais ne propduiront pas le raisonement à la place, ça fait juste "comme si" il les avaient apprise par coeur (ce qui en fait est faux, mais bon je passes les détails).
Plus que de retenir une formule par coeur, c'est l'idée que le plus important est le raisonement général dans lequel cette formule est appelé qui est important: aisni, il faut quand même que l'élève sache "quelle" formule utiliser, même s'il ne la connait pas parfaitement. (pour la simple et bonne raison que sinon jamais il ne va aller la chercher, même si elle est dans sa calto )
C'est un peu pareil que le débat calcul_à_la_main vs tout_calculatrice.
Une approche pondérée finit par conclure qu'il est néccéssaire de savoir ce qui est considéré comme 'fondamentale' du reste. Ce qui amène au grand problème de savoir quelles sont les notions fondamentales et celles qui ne le sont pas..
Pour moi l'adddition, la soustraction, multiplication, la division, le calcul fractionaire élémentaire sont des opérations que je considère comme fondamentales, et donc je pense que tout le monde devrait pouvoir le faire sans calculette (ce n'est pas le cas de tout le monde, notement les anglo-saxons pour la division). Par contre bien que je sache le faire à la main, je ne considère pas le calcul des racines carrées, cubiques, .., n-iémes, comme fondamentale. ( j'ai longtemps hésité pour la racone carré...). Par conséquent si un élève ne sait pas vraiment le faire à la main mais comprend bien la notion et ses subtilités et sait utiliser un outil pour l'obtenir, je ne trouve pas ça forcément mauvais. Il ne sait peut-être pas calculer une racinne carré à la main, mais il sait ce que c'est et sait utiliser intelligement (en controllant) une machine, chose importante aujourd'hui.
Hônetement, si un élève rentre les formules de dérivation de fonction récirproques trignonométriques (évt hyperboliques) mais les connait de manière douteuse, ça ne me choque pas du tout, bien que je les conaisse...
Et même s'il rentre les formules de dérivation considérées comme fondamentale en term, ie cos/sin/tan/ln/exp/composition/multiplication (m'enfin pour moi arctan est fondamentale, mais bon..), pour le cas ou il les 'oublies', je ne trouve pas ça "trop" choquant pour qqun qui ne se destine pas à une filière très scientifique.
Le plus important est qu'il comprenne bien ce que c'est qu'une dérivée, ce que sa représente intrinséquement, ce à quoi ça peut servir, d'où cela vient, etc.
Et ça, à vue d'oeil, les 2/3 des élèves de Term S ne le maitrisent pas parfaitement. Mais beaucoup de ces élèves conaissent les formules, savent dérivéer la plupart des focntions simples, reussisent plus ou moins laborieusement à obtenir les variations et à utiliser le Théoreme des Vlaeur Intermédiaires, sans vraiment bien comprendre au fond d'où ça vient. Bref ils appliquent une méthode calculatoire sans vraiment la comprendre, rien de plus...
Lorsque l'on abodre des outils "non impérieusement néccéssaire pour la vie courante dans le monde d'aujourd'hui", j'estime que c'est vraiment dommage d'arriver à ses résultats. Par ce que 2 ans plus tard il auront oublier cet "artifice de méthode", en qu'en fait ils n'auront rien compris d'interessant sur les principes eux-même, c'est-à-dire les vraies mathématiques. (ce qui entre-autre a pour conséquence de laisser un mauvais souvenir des maths)
Contrairement à ce que beaucoup d'étudiants/profesionels scientifiques ont tendance à penser à cause de leur habitudes, le calcul infinétésimale (dont dérivation, intégration ..)
n'est pas qqch d'a priori simple: ça été inventé tardivement dans l'histoire des mathématiques, et ça a mis du temps à être formalisé.
Pour être encore plus critique et légérement caricatural (je sais, c'est façile
), on a un peu trop tendance à "balancer des résultats" sans trop de preuve ni justification au lycée. Typiquement les formules de résolution des équations du 2nd degrées homogènes, etc
Si le cours consiste à balancer des formules obscures à apprendre par coeur et à les utiliser, si ce n'est pas absolument néccéssaire pour la vie courante, je ne critiquerais jamais l'élève qui se dit qu'il n'a qu'a la foutre dans la calculette...
D'un point de vue plus expérimental, un mauvaise élèves avec toutes les pompes possibles restera un mauvaise élève, et idem pour un bon. En fait c'est surtout profitable aux élèves moyens, ceux qui se débrouillent un peu sans trop bosser. Personellement j'estime que ça peut leur permettre de gagner un point ou deux sur une épreuve type bac.
Mais cet élève aura fait un effort, il aura appris à se servir de sa machine, à organiser et penser ses cours, etc.. Donc ce ne sont pas forcément des points "volés" dans un monde ou la maitrise de la technologie devient un élément primordiale.
Puis les pompes, c'est également une manière d'apprendre: lorsque ça fait 200 fois qu'il utilise la formule, l'élève va finir par la conaitre par coeur, plutôt que de ne pas reussir à faire ce genre d'exercices toute l'année à cause d'une bête formule...
), on a un peu trop tendance à "balancer des résultats" sans trop de preuve ni justification au lycée. Typiquement les formules de résolution des équations du 2nd degrées homogènes, etc
