nbre complexe - Page 1

j'ai un autre exercice avc les nombres complexes il faut prouver que AN=BM
en sachant que ABCD est un carré que N est le milieu de (CD) et que M est le milieu de (AD) et on choisit le repère (A,AB(vecteur),AD (vecteur)), pour cela on calcule les affixes de A, B C D M et N et puis conclure
mais le problème c'est que je trouve pour AN = racine carré de -3/4 (c'est pas possible non?) et pour BM racine carrée de 3/4
et je ne vois pas mon erreur!!!!
svp aidez moi !!!

=

Et après, ça rentre comme dans du beurre...

oui d'accord mais c'est pas pareil pour BM alors ...

AN est forcément un nombre réel, donc racine(-3/4) ne marche pas...

oui mais la je ne vois pas ou j'ai fait l'erreur!!

Yoshi Noir, il va falloir oublier cette adresse
PrettyPrint est à cette adresse : http://prettyprint.free.fr, faudrait que je pense à supprimer les autres ^^

La version de PrettyPrint des autres adresses n'est pas à jour.

OK, je vais changer "Mes raccourcis" ^^

sarah54 (./5) :
oui mais la je ne vois pas ou j'ai fait l'erreur!!

ben c'est que tu as dû faire une erreur dans le calcul des coordonnées du vecteur AN ^^ (si tu trouves des coordonnées complexes c'est pas normal )

on a zA= 0+0 , zN = 1/2+i
donc on a
AN= /zN- zA/ = racine ( (xN-xA)²+(yN-yA)) = racine((1/2)² + (i)²)
et je trouve racine (-3/4) !!! ce qui est impossible mais je ne vois pas où j'ai fais mon erreur!!
merci de m'expliquer !
(désolé pour le retard problème d'internet)

tu es sûr que yN-yA = i ? ^^

euh oui c'est i-0 donc ça donne i non ?

ah non ... j'ai compris !!! enfin je pense .. ! donc en faite ça fait yN-yA = 1 ! donc le résultat est racine(5/4) et pour BM où j'ai fait la meme erreur cela fait aussi racine(5/4) donc on a bien AN = BM !

merci de m'aider !!
par contre il y a une autre question où il faut retrouver AN=BM et AN et BM othogonaux mais avec les transformation et il faut utiliser une rotation de centre O (centre du carré) et je ne vois pas comment m'y prendre ...

est-ce que tu peux trouver une condition suffisante pour que "AN=BM et AN et BM orthogonaux", en posant une condition sur les segments AN et BM ?

euh non je ne vois pas du tout de conditions pour les segments AN et BM ... je cherche pourtant !!!

déjà qu'est-ce que tu peux dire des droites (AN) et (BM) ?

qu'elles sont obligatoirement de meme longueur ?

ça a une longueur, une droite ?

oui c'est exacte j'ai di n'importe quoi là ... mais j'ai vraiment pas d'idée !

tu peux vraiment rien dire de ces deux droites ?

euh non la je bloque sérieusement ....

tu les as tracées ? et ce sont des droites sans aucun rapport entre elles ?

elles sont de mm longeur et perpendiculaire ... sinon je vois pas ce qui faut voir !!

donc si on te dit d'utiliser une rotation de centre O pour montrer que c'est perpendiculaire, quelle rotation tu peux essayer ?

bah c'est justement là ou je bloque ... je ne vois pas quelle rotation de centre O peut prouver que (AN) et (BM) sont orthogonaux...

? Non ?

oui il faut faire une rotation de exp(i*(pi/2)) mais c'est par quelle image (M est l'image de N par la rotation de centre O et d'angle exp(i*(pi/2)) ???? ) ?
et comment ça prouve que ces deux droites sont orthogonales ? je ne comprend pas ....

pi/2 = 90°...

oui ça je sais !! mais c'est par quelle image ? et ça prouve que l'angle MON est égale à pi/2 mais pas que les deux droites sont égale à pi/2 .. non ?

sarah54 (./28) :
mais pas que les deux droites sont égale à pi/2 ..

T'es-tu relue avant d'écrire ce genre d'énormités ? De toutes façons, tu donnes toi-même la réponse :

(M est l'image de N par la rotation de centre O et d'angle exp(i*(pi/2)) ???? ) ?

(Bon après il faut voir l'orientation, mais l'idée est là)

ah oui désolé pour l'énormité je suis tellement dans cet exercice que je me trompe dans mes phrases désolé !! mais je suis peut être un peu lente ou pas très douée mais comment ça explique que les deux droites se coupent en formant un angle de 90° ?? (j'essaye de comprendre mais ...)