Question programme suite - Page 1

Bonjour.

J'ai telechargé le programme "Suites" ( avec un S , pas celui sans " s " ) sur votre site , sur cette page.


http://jcpti89.free.fr/programmesmaths.php

Je cherche comment par exemple , trouver les termes d'une suite a partir de ce logiciel.

Exemple de consigne : Indiquez des valeurs possibles pour les termes U5 et U6?

U0 = 1/2 , U1 = 4/5 , U2 = 9/10 , U3 = 16/17 , U4 = 25/26

J'ai beau avoir écumé le logiciel en long et en large , je n'y arrive pas a resoudre cet exercice via ma calco etant donné qu'ils demandent la raison " r " qui n'est pas fournie dans l'énoncé.

Merci de m'aider , j'ai le DS demain.

CDLT

Des valeurs _possibles_: on te demande d'imaginer
Tu n'as ni besoin de la raison de la suite, ni d'une calculatrice.

Les numérateurs des fractions U0..U4 sont les carrés successifs des entiers, et chaque dénominateur de fraction vaut (numérateur +1)...
On peut donc imaginer que
U5 = 36/37
U6 = 49/50
Un = (n+1)^2 / ((n+1) ^ 2 + 1)

Oué mais dans le cas où on a :

U0 = 2
U1 = 3
U2 = 8
U3 = 63
U4 = 3968

????

U_n = U_n-1² - 1

C'est vraiment n'importe quoi cet exercice. Mathématiquement, n'importe quel prochain terme est tout aussi valide pour une suite...
Mais les réponses proposées par Lionel et Thepro, respectivement, sont sans doûte celles attendues.

Mais comment trouvez vous " un" ?
Comment trouver la formule generique svp ?

Il faut un peu de créativité, et surtout bien connaître ses carrés (reconnaître 1, 4, 9, 16, 25 dans la première et 8²=64 dans la deuxième).

> C'est vraiment n'importe quoi cet exercice.
Tout à fait d'accord, mais il ne peut pas expliquer ça à ses profs, voyons
Ca pourrait n'être qu'un problème de formulation, aussi - ce qui ne manquerait pas de sel dans une discipline qui se veut rigoureuse (même si l'enseignement des maths avant le bac ne l'est VRAIMENT plus du tout).

> Comment trouver la formule generique svp ?
Kevin a assez raison (même si le carré de 63, je ne le connais pas par coeur ^^).
Il y a aussi la démonstration par récurrence, mais j'imagine que tu n'as pas encore appris ça à l'école.

La récurrence s'apprend toujours avant le bac, au fait, ou bien ils ont encore baissé le niveau pour que encore plus de monde ait ce diplôme qui ne vaut par conséquent plus rien ?

La récurrence s'apprend bien avant le bac
Je viens de voir l'axiome il y a tout juste 5 jours... (Terminale S)

Mais la récurrence est une méthode qui nécessite déjà une hypothèse à prouver. Ce n'est pas la méthode par récurrence qui va vous fournir une formule générale si vous n'avez aucune idée de la tête qu'elle peut avoir.