try Le 14/09/2008 à 23:56 salut, pouvez-vous m'aider pour cet exercice je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci.
Soit f une fonction définie sur ]0 ; + infini[ telle que f (1) = 0 et, pour tout x strictement positif : f ' (x) = 1/x.
On veut tracer une approximation de la courbe C de la fonction f. Placer le point A de C d'abscisse 1.
1. Calculer une approximation de f (1,2) et placer le point B correspondant.
2. (a) En repartant de B, déterminer une approximation de f (1,4) et placer le point C correspondant.
(b) Continuer de la même manière, avec le pas de h = 0,2, jusqu'à obtenir une approximation de f (2) et placer, au fur et à mesure, les points correspondants.
3. En repartant de f (1), donner de la même façon une approximation de f (0,8), puis de f (0,6), de f (0,4) er de f (0,2), et placer les points correspondants.
A ton avis, par quoi est-ce que tu pourrais approcher f(1.2) ?
« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)
Méthode d'Euler. (C'est une équation différentielle à résoudre approximativement.)
La solution exacte étant ln(x), si ta courbe ne ressemble pas à celle de ln(x), tu t'es trompé.
try Le 15/09/2008 à 08:44 salut en faite j'ai pas vu "l'approximation affine" en première c'est pour ça que j'ai dû mal à comprendre.
aure Le 15/09/2008 à 11:05 Sur le graphique de ta fonction, tu places f(1) en (1;0) puis tu traces la tangente à la courbe en ce point : la droite passant par (1,0) et de pente f'(0) (tu as la donnée dans l'énoncé). Tu vas alors prendre comme valeur pour f(1,2) l'ordonnée de la tangente en à Cf précédemment tracée au point 1,2. Pour avoir la valeur, tu utilises la formule qui te donne l'expression de la tangente à Cf en a.
