Bouquin pour manger des maths - Page 1

Mis a part des graphes, j'ai pas fait de maths cette année et les années a venir je vais en bouffer. Du coup j'aimerais bien profiter de l'été pour me remettre dans le bain.

Vous auriez un bon bouquin d'analyse et un bon bouquin d'algèbre a me recommander?

Je pense qu'à mon meilleur j'avais le niveau d'un éleve de première année de PCSI, mais là je suis certainement rouillé- donc en gros niveau contenu je cherche équivalent prépa quoi.

Si je chope un cahier "fiche de cours + exercices" pour prepa a la fnac vous croyez que ca le fait?

Merci

J'en ai un de H prépa qui est pas mal du tout. Enfin à ta place j'irais à la fnac en feuilleter quelques uns pour voir lequel te convient le mieux au niveau du contenu.

De mémoire, le Perrin (ellipses) est censé être une référence pour l'algèbre et pour l'analyse tu as le Rudin et le Brézis (Dunod), c'est du moins ceux que j'ai. Je ne me souviens plus très bien mais il me semble que le Rudin est très abordable, les deux autres c'est peut-être un peu dur si tu n'as qu'un niveau prépa (surtout le Brézis). En fait tout dépend si tu veux juste réviser ou si tu veux apprendre des trucs nouveaux, je suppose que tu veux apprendre des trucs nouveaux donc des livres d'un niveau plus élevé que celui que tu avais, mais si j'ai mal compris oublie ce que j'ai dit, c'est des bouquins de deuxième cycle tout ça, je viens de vérifier (le Perrin est explicitement pour l'agreg, le Brézis est marqué maîtrise, mais même le Rudin est de niveau deuxième cycle i.e. à partir de bac+3. D'ailleurs c'est effectivement des bouquins que j'ai achetés après la prépa)

Edit : et les titres ... Perrin, Cours d'algèbre ; Rudin, Analyse réelle et complexe ; Brézis, Analyse fonctionnelle

Il y a 2 volumes de Rudin: Analyse réelle et Analyse réelle et complexe. Le premier est abordable à la sortie du Bac, il traîte l'analyse de manière assez classique, en construisant les concept topologiques de base, les limites, les dérivées et une généralisation des intégrales de Riemann (les intégrales de Riemann-Stieltjes). Le deuxième, en revanche, s'appuie sur la théorie des mesures, donc effectivement c'est moins évident et moins classique comme approche. Le professeur d'analyse que j'ai eu, Prof. Friedrich Haslinger, un expert d'analyse complexe, nous a expliqué qu'il trouve Analyse réelle excellent pour enseigner, et il a appuyé ses cours d'analyse réelle là-dessus, mais que Analyse réelle et complexe ne lui convient pas du tout pour enseigner l'analyse complexe (et il a donc choisi d'autres références, notamment: Lars Hörmander, An introduction to complex analysis in several variables, North-Holland, Amsterdam, 1990, qui commence par une introduction en une trentaine de pages à l'analyse complexe en une variable avant d'en passer à plusieurs, mais je ne sais pas à quel point Hörmander a détaillé cela parce que je n'ai pas lu l'original, seulement le texte en allemand de Prof. Haslinger dans lequel il a détaillé les 30 pages de Hörmander en plus de 100 pages).