Permutation de particules thermo-statistique - Page 1

Bonsoir à tous,il y a quelque chose qui me pose problème dans un exercice de thermodynamique statistique .

Voici l'énoncé:

On considère un système de deux particules atome ou molécules pouvant chacune
occuper seulement trois états quantiques ayant les énergies -a,0,a.

Le système est en contact avec un réservoir de chaleur à la température T.
1)
Ecrire la fonction de partition Z du système si les particules obéissent à:
a)la statistique de Boltzmann et sont discernables.

b)La statistique de Fermi Dirac(fermions) .


c)La statistique de Bose-Einstein (Bosons).

Et j'ai compris comment trouver le z et Z=z^N avec ici N =2 car on a deux particules.
Mais je voudrais savoir comment trouver le nombres de permutations(pour ranger et organisé les particules) à chaque fois,il doit y avoir une formule non?

Merci d'avance si vous m'aidez

Voici les configurations(permutations) qui on été trouvé en cours dans un des cas :
[img][URL=https://www.casimages.com/i/180505083739483047.jpg.html][IMG][/IMG][/URL][/img]

Bon, qui s'y colle ? Personne ?

Allez, un volontaire désigné d'office :

Il y a 2 particules pouvant prendre 3 états chacune, donc 3²=9 permutations possibles, exactement celles de ton illustration (à moins que des critères d'incompatibilité physiques n'excluent certaines de ces permutations), donc je ne vois pas trop ce qui n'est pas clair à cet endroit.

Pour le reste, faut demander à un physicien, je suis mathématicien.

La thermo stat, quelle belle horreur

(Mes excuses si je dis des bêtises, c'est pas vraiment une matière ou j'ai majore )

Pour le nombre pur de permutation c'est effectivement 3^2, parce que chaque particule peut prendre un des 3 états (3 états possible pour A, 3 possibles pour B).
Si ensuite tu rajoutes des conditions telles que le principe d'exclusion de Pauli (ton b), c'est 3!, soit 6 (3 états pour une particule A, chacun impose 2 états possible pour la particule B).
Par contre du coup je ne vois pas trop l’intérêt du c), puisque dans le cas de ton c) c'est encore 3^2 (Bose-Einstein n'impose pas Pauli).

La seule nuance, c'est qu'a T élevé, B-E et F-D tendent vers Maxwell. A basse energie, les fermions populent les etats dans l'ordre des plus faibles, en respectant le principe de degenerescence. Dans le cas de B-E, c'est le cas limite du condensat, tout le monde est joyeusement en train de faire des doigts a l'exclusion

Je ne vois pas trop d'autres questions dans ton message en tout cas

Encore une fois, mea culpa en cas d'erreur, c'est limitrophe dans mon spectre de connaissances tout ca

Warpten (./4) :
La thermo stat, quelle belle horreur

(Mes excuses si je dis des bêtises, c'est pas vraiment une matière ou j'ai majore )

Pour le nombre pur de permutation c'est effectivement 3^2, parce que chaque particule peut prendre un des 3 états (3 états possible pour A, 3 possibles pour B).
Si ensuite tu rajoutes des conditions telles que le principe d'exclusion de Pauli (ton b), c'est 3!, soit 6 (3 états pour une particule A, chacun impose 2 états possible pour la particule B).
Par contre du coup je ne vois pas trop l’intérêt du c), puisque dans le cas de ton c) c'est encore 3^2 (Bose-Einstein n'impose pas Pauli).

Encore une fois, mea culpa en cas d'erreur, c'est limitrophe dans mon spectre de connaissances tout ca

Bonjour à toi et merci beaucoup,il a l'air cool ce site!
Ben en fait pour moi aussi c'est une horreur et le cours ennui mais je fais avec,les exams approche très vite...
Oui le c) n'a pas d'intérêt on dirait,mais tu m'a déja bien aidé avec Kevin Kofler.

Par contre désolé les gars je risque de vous souler avec mes questions pendant quelques jours dans quelques matières comme je suis à la bourre ...
Mais ensuite je participerai à la vie du forum normalement et discutant,aidant etc...

Kevin Kofler (./3) :
Il y a 2 particules pouvant prendre 3 états chacune, donc 3²=9 permutations possibles, exactement celles de ton illustration (à moins que des critères d'incompatibilité physiques n'excluent certaines de ces permutations), donc je ne vois pas trop ce qui n'est pas clair à cet endroit.

Pour le reste, faut demander à un physicien, je suis mathématicien.

Ok oui en effet ya quelques aspects physiques qui change un peu le nombre de permutations ,en tout cas merci pour ton aide ,sur ce site les gens ont l'air de répondre,de vouloir aidé même si c'est pas leur domaine,ça change!

Ravi d'aider, si t'as des questions d'ordre plus chimique n'hésite surtout pas