./59 > Je pense(attention la catastrophe) que l'on peut quand même voire les fillament si le programme va jusqu'à n itération, alors il divise l'espace en n+1 zones (d'où les couleurs): la zone d'un l'ensemble approximatif de mandelbrot et n zones correspondant à ||u(n-1)||<2 et||u(n)||>2 , avec u(n) la suite qui définit l'ensemble par sa convergence.
Vu que les zones colorées ne sont pas rectangulaires(enfin de forme rectangulaire, de sorte à contenir un rectanle dont une partie de l'intérieur n'appartient pas à la zone), on peut utiliser la méthode des rectangles: si tous les points du contour appartiennent à la zone, tout le recangle y appartient.
Avec cette métode je pense que les fillament sont suffisament épais avec un faible nombre d'itérations pour qu'on le programme les dessiner et y fasse attention. Ensuite pour aller plus rapidement, il peut peut-être regarder si tous les points du contour appartienne à l'union de dix première zones et si c'est le cas que tous les points de l'intérieur aussi. Je dis dix au hasard en comparaison à la résolution de l'image multipliée par le zoom, mais je ne sais pas quelle relation on peut trouver.
Pour dessiner les filaments, même si on n'est pas sencé les voirs, je pense qu'il siffit de diviser l'ensemble en tranches d'un pixel horizontal et de dire que les maximums des fonctions qui à chaque apoint associe le numéro de la zone fait partie de l'ensemble(enfin, au mileu de l'ensmble de maximums). Le prolbème, c'est que ça risque de dessiner un bon nombre des points qui ne font pas du tout parti de l'ensemble, et le trait sera soit trop épais, soit il ne sera pas continu.
J'avoue avoir franchement du mal à exprimer ce que je veux dire.
./60 > c'est comme ça que je l'avais compris:quand on zoom encore beaucoup plus, les programmes affichent de gros pixels.
