integrale5+bug - Page 2

Non, c'est celui de ti. sec pour un franchouillard de premiere categorie n'est pas une fct trigonometrique.
Tu veux savoir ? J'ai jamais entendu parler de ces fonctions trigonometriques au cours de mes etudes en math our en physique. Et pourtant, j'en ai bouffe de cette sauce. La 1ere fois que j'en ai entendu parler, c'est lorsque ti a eu la "bonne" idee de les ajouter. Maintenant je sais que ca existe, et je m'en servirais quand meme jamais.

Ben, c'est quand-même pratique. Mais il faut avoir été aux USA pour les apprécier.
sin'=cos, cos'=-sin, tan'=sec², cot'=-csc², sec'=sec tan, csc'=-csc cot
sinh'=cosh, cosh'=sinh, tanh'=sech², coth'=-csch², sech'=-sech tanh, csch'=-csch coth
(J'espère ne pas m'être trompé de signe, mais je pense que c'est bon. Pour vérifier -> règle du quotient.) Jamais rien au dénominateur.

En quoi c'est pratique ?

* On peut écrire tout en une ligne.
* sec'=sec tan est utile suffisamment souvent pour qu'il vaille le coup d'éviter de se taper la règle du quotient à chaque fois.
* Essaye d'intégrer 1/cos(x) sans les sécantes. Galère. Maintenant, intègre sec(x) en ayant les formules du message ./32 sous les yeux. Tu remarqueras que sec'=sec tan et tan'=sec². Fais la somme, et tu observeras un petit truc qui te donne immédiatement ta primitive. (sec+tan)'=sec(sec+tan), donc sec=(sec+tan)'/(sec+tan) -> u'/u, d'où la primitive ln(|sec+tan|)

Ca reste de la bidouille. Franchement je suis pas convaincu. De toute facon, des que tu as une fraction rationnelle de exp/ln/trig, tu utilises Rish sans te poser de questions