math contuinité d'une fonction - Page 1

comment on définis la contuinité d'une fonction ?

c bon g retrouvé le theoreme dans mon cours :]

vous auriez pas un site regroupant tous les theoremes de ce type pour les fonctions, suite, et autre ?

c koi le theoreme d'une fonction contractante ?

réfléchis, test, déduis .
Si tu n'applique même pas toi même ce que tu enseignes, mais où va le monde ?

de 1 je n'enseigne rien -- raison --> je ne suis pas prof
de 2 j'ai réfléchis, j'en ai déduis que pour trouver la réponse a mon exo
il fallait au minimum que je sache ce qu'est une fonction contractante,
or j'ai cherché dans mon cours g rien trouvé, j'ai cherché sur google, je trouve que des
exos mais aucune définition, donc j'ai recours au forum

et hop emballer c pesé

|f(x)-f(y)|<K|x-y| fonction K-lipschtzienne. Si K<1, K-contractante
On en dérive le théorème du point fixe utilisé par moi dans un prog de résolution des équations.

merci bcp
je vais m'amuser a prouver tout ca encore :]

personne n'a de site resumant tous les theoremes ?

Moi, j'en ai un, mais ça ne te fera pas plaisir : mon cerveau.

Vive la modestie ...

Def : Une fonction f est continue si l'image reciproque par f de tout ouvert est ouverte.

Def : on appelle fonction contractante une fonction k-lipschitzienne avec k<1

Th : Soit E un espace metrique complet et f : E->E une fonction contractante. alors f ademet un unique point fixe x. De plus x est la limite de toute suit xn verifiant xn+1=f(xn)


L'Homme demontre environ 200000 theoremes par an. Bien sur ce n'est qu'une approximation, personne ne peut pretendre connaitre le nombre exact. Alors un site recensant tous les theoremes est utopique

La modestie, ... c'est ce que dit Quenalma : le meilleur site est son propre cerveau. Le mien a reçu assez de ces démo pendant 2 ans.

Mon sens aigu de la deduction me pousse a croire que tu es a Supelec, Miles.
Et a propos il etait pas mal vot gala

Je suis à Metz, et je n'étais pas à Gif. Tu viens d'où, toi ?

Je suis a normale sup Ulm et je viens de Lyon

D'accord.
Tu connais, par hasard Emmanuelle Gouillard ou Jonas Kahn ?
Si c'est le cas, passe leur le boujour de la part du guide.
[edit]Edité par Miles le 13-11-2001 à 22:17:49[/edit]

Miles> c koi supelec ?
[edit]Edité par p y a le 15-11-2001 à 18:27:42[/edit]

Miles> t'as fini de la pété comme ca? c normal que tu trvailles bcp, t'as que ca a faire avec ta face de blaireau et ta queue de 10 cm ...

méchante Laëticia sur ce coup là...

vs êtes des merdes!!!
si f est cont. en x0,
alors
lim f(x)=lim f(x)=l ,l appartient à R(dc pas d'infini...)
x->x0- x->x0+


ex:
f(x)=(x^3 + 2x)/(x² + x)
--------------------------
Df=R-{-1,0}

on cherche la continuité en 0:
f(x)= [x*(x² + 2)]/[x*(x + 1)]
=(x² + 2)/(x + 1)
=f1(x) où f1(x) est le prolongement par continuité de f(x) en 0

punky t'as vu ca en DEUG à Pau ?

Désolé Laetitia, mais t'as pas fini de m'entendre ici . Je m'énerve toujours sur les gens, sauf que là, c'est Lang et Allègre qui ont supprimé la continuité en Term.
Pour ceux que la solution - manifique - en algèbre repousse, il y a toujours la solution analytique, si on peut dire : (a=à tout, e=il existe : quantificateurs)
pour une fonction f :
a x0, a epsilon > 0, e delta>0 | a x | |x-x0|<delta => |f(x)-f(x0)|<epsilon

sinon, pour l'uniforme continuité, voir le théorème de Heine. - on inverse la définition de delta et de x -

ZdRUbAl> yep!!!

Miles> c un peu bourrin ( et inutil) de prendre la def. de la lim pr faire ça...

Pardon, inutile ? c'est la définition de la continuité, ce n'est pas moi qui l'ai inventé. Et en plus, c'est une manière de vérifier cette continuité. Je l'ai fait souvent comme ça.

bon...si ça peut te faire plaisir!
en tt cas ns , on n'a jms utilisé ça...

Vous n'avez jamais fait de TOPOLOGIE [soupir..]

oXman->>>> etant en prepa et sortant comme toi de sti(sti electronique RULLLEEZZ!), je teconseille 2 bouquins:
SYSTEME D , l'un en algebre, l'autre en analyse
Edition Dunod ,collection J'integre

POur les methode c'est pas trop mal , les exos sont corrigés et détailles, pour les cours c'est un peu trop approfondi (en tout cas en prepas TSI) mais ca permet de faire une apprcohe de la lecon .

vala
GOod Luck!

normale sup bogosse....

tiens Wedge te revoila

bah non en fait je m'en tape
je lache tout mdr ;p
je fais mon année sabatique

et puis g eu 2.5 au dm mdr