Enigme des 12 balles - Page 1

On dispose de 12 balles identiques en forme et en taille sauf une qui est soit plus lourde soit plus legere.
Le but est de determiner la bonne boule et de dire si elle est plus lourde ou plus légère.
On a le droit de faire 3 pesées max. à l'aide d'un balancier qui n'indique pas le poids.





Perso, j'ai pas trouvé :/

c'est facile pourtant

c'est simple

tu fait 2 tas de 6 balles, tu les compare au niveau de la masse et tu fait 3 permutations de balle et de la tu en déduit laquelles est différente (en fonction de la variation de poids)

"Enigne à 12 balles"

méthode simple : tu te fais rembourser ce truc pourri qui n'est pas capable de résister à 4 pesées

3 pesées

il résiste à 3, mais on peut pas s'en servir 4 fois

tu les compare au niveau de la masse et tu fait 3 permutations de balle

ça fait plus de 3 pesées non ?

non

Docteur X :
c'est simple

tu fait 2 tas de 6 balles, tu les compare au niveau de la masse et tu fait 3 permutations de balle et de la tu en déduit laquelles est différente (en fonction de la variation de poids)

je comprends pas du tout ton explication :[

c'est une balance à plateaux qu'on utilise ?

tien, on l'a faite en cours de graphes cette enigme

oui,mais si tu compare les 2 tas de 6 boules;ca fais deja une pesée
Si apres tu fais 3 permutations, ca te fais 3 pesée de plus

Soit 4 pesée en tout,j ai peut etre mal compris ta reponse

Il faut faire trois groupe de quatre

moonlight> Tu peux nous en dire plus?

on avait reussi a trouver la réponse mais je n'ai pas de souvenir exact

edit: je retire ce que j'ai ecrit !

J'en ai déjà vu une enigme comme celle-ci
Il fallait faire 3 groupes de 4 mais on savait si la balle différente était soit plus lourde soit plus légère --> dans ce cas la c'est simple
Mais si on ne sait pas si elle est plus lourde ou si elle est plus légère... je ne vois pas...

je vois pas trop comment il fait. Il permute des paquets de 2 balles entre les deux plateaux ? et surtout je ne vois pas comment il peut déterminer avec cette méthode si la balle différente est plus lourde ou plus légère ..

on ne sait pas si la balle est plus lourde ou plus legere, alors si tu fais 3 grpes de 4 balles, eh bah t obligé de faire 4 pesées si à la premiere pesée les 2 grpes ont des poids différents (pcke t obligé de faire une pesée supplémentaire avec le grpe restant pr déterminer si la balle était plus lourde ou plus légère, ensuite ta le droit qu'à une seule pesée, et à moins d'avoir de la chance, tu peux pas savoir quelle est la balle qui a un poids différent)

C'est Bovido qui a raison.

Hum en fait c'est n'importe quoi %)

En fait je complique, on doit pouvoir faire plus systématique.

Voici ma méthode :

On fait trois groupes de quatre balles.

On pèse deux groupes, si la plateau est équilibré, la différente balle est dans l'autre groupe, sinon elle est dans le groupe qui fait pencher le plateau.

Une fois le groupe de la différente balle trouvé, on divise ce groupe en deux groupes de deux balles.

On pése les deux groupes, la différente balle se trouve dans le groupe qui fait pencher le plateau.

Une fois le groupe de la différente balle déterminé, on pèse les deux dernières boules et on trouve la différente balle.

Et voilà.

Bovido > Ta méthode est bizarre : comment tu sais si la balle différente est plus lourde ou plus légère ?

il me semble qu'a la fin, on ne pese pas les 2dernieres car on ne sait pas si elle est +legere ou + lourde, mais que c plutot une pemutation de balles sur les plateaux...

La méthode de Bovido est mauvaise...
Il faut une pesée 3-3, pas 2-2, à la deuxième étape.

J'ai mal lu l'énoncé, je croyais que la différente balle était plus lourde, car quand j'ai fais cet énigme, elle était plus lourde.

Un début de solution (mais probablement incorrect puisque ça ne va pas jusqu'à la fin) :
On fait 3 groupes de 4.
On en pèse deux. Si la balance penche d'un côté, ça veut dire qu la balle rechechée est parmi les 8 pesées.
Sinon, elle est parmi les 4 dernières.
Dans ce dernier cas, on fait deux groupes de 2. La balance penche forcément d'un côté. C'est à cause de la balle différente, qui est soit légère, soit lourde.
On permute 1 balle de chaque plateau. Si la balance ne bouge pas, la balle différente est parmi les deux autres (appelons les groupe 1), sinon, elle est l'une de celles qu'on a permutées (groupe 2).
On permute alors 2 balles : une qui fait partie du groupe 1 et une du groupe 2. Si la balance ne bouge pas, c'est la seule balle qui n'a pas subi de permutation qui est différente, sinon, c'est celle du groupe 1 qu'on vient de permuter.
Pour revenir au début, dans le cas de la pesée des groupes de 4, si la balance penche d'un côté, je ne sais pas comment faire pour identifier parmi les 8 balles laquelle est différente.

Pour revenir au début, dans le cas de la pesée des groupes de 4, si la balance penche d'un côté, je ne sais pas comment faire pour identifier parmi les 8 balles laquelle est différente.

c ce que je disais au /18

kevin> à la 2e etape, en pesant 3-3 je vois pas comment faire s'il y a desequilibre

Il n'y a peut-être pas de solution. #encouragement#

Si


(mon prof de philo de term me l'avait posée)