Problème de MATHS - Page 1

Bon, c'est sans doute très très con comme truc mais je ne trouve pas (pourtant, j'y ai passé longtemps )



ABCD est un carré ; AB=1. Cr est le cercle de centre D et de rayon 1. T est un point de l'arc de cercle, distinct de A et de C. La tangente au cercle Cr en T coupe [AB] en M et [BC] en N.
AM=x
CN=y

Prouvez que MN=x+y et MN²=(x+y)². Et déduisez-en que y=(1-x)/(1+x), puis que MN=(x²+1)/(x+1)
[edit]Edité par Titane le 16-12-2001 à 16:20:09[/edit]

arf c de la geometrie pour base dsl j'ai la fleme de faire le dessin

je pense qu'il faut utiliser les dérivées

Voilà le dessin que tu ne voulais pas faire :

dsl je voie pas !!
et pi g pas tros le temps de chercher g de la physique a reviser

bon, merci qd ^m

Bon, déjà pour la première partie:
- calcule BM (10 secondes)
- calcule BN (10 secondes)
- utilise ces résultats pour calculer MN², puis MN à l'aide de Pythagore (5 minutes maximum)

Ben non, ça ne me donne pas la réponse attendue.
[edit]Edité par Kevin Kofler le 16-12-2001 à 20:09:20[/edit]

ben c tout con...

tu te donne un repere orthonormé de centre d par exemple
tu calcules l'equation de la tangente au cercle avec des variables bien choisies. (pas x et y)
ensuite, tu exprime MN en fonction de x, y et tes 2 autres variables:
syst 4eq ...

Moi, j'ai essayé ça (en posant T(xt,yt) et en calculant tout ça avec ma TI-92+) et je n'ai rien trouvé...

Kevin > dans tes équations, que tu as donner pour BM et BN, tu as ouclié un paramètre : MN est la tangente, donc tu doit avoir un autre résultat sur x et y pour réussir.

pourquoi différent de A et C, ça marche aussi -> donc peut-être un paramétrage en fonction de l'angle ?

donne nous la solution quand tu l'auras stp

ouais dabor..

je l'aie. Si vous preferez chercher tous seuls, ne lisez pas la suite


































Il faut démontrer que AMT est isocèl en M et que TNC est isocèl en N.
Y'a une autre méthode, mais j'ai rien compris

Effectivement, mais ton dessin est pourri...

C'est de la faute de mon dessin si t'as pas trouvé ????!!!!!!!!!!!!!!
T'avais qu'à le faire !

Ben oui, je regarde toujours sur le dessin... Et si on ne peut pas se douter qu'ils sont isocèle - en fait le premier, le deuxième était bien -, j'ai pas le réflexe de penser à ça...

Ouai mais je l'ai fais en 30s avec paint..........

lol

G trouvé, c'est pas dur ! Fo exprimer MN (MN² plutôt) de 2 expressions différentes ! Tu as la + évidente, c'est pythagore dans le triangle MBN et puis tu as celle avec les quadrilatères AMTD et CNTD. Avec pythagore, tu trouves les longueurs MT et TN et comme M T et N sont alignés, tu trouves MN et MN². Après tu as un bo système à 2 équations très simple à résoudre et tu trouves y en fonction de x.

Bah c ke j'ai pas vue ça plus tot je l'ai fé l'an dernier