1

Voilà, mon prof de maths (en 1ère S) nous a donné ces 2 petits exos "bien sympas" (C ce qu'il a dit) n'empèche que je bloque dessus ...

EXO 1 (désolé y'a une image à charger, mais C plus parlant ensuite)

Montrer que pour tous réels strictement positifs a, b et c, on a :
temp.bmp

EXO 2

Soit a, b, c, d des entiers tels que a > b > c > d > 0 (chiffre "zero")
On suppose que ac + bd = (b + d + a - c)(b + d - a + c)

Montrer que ab + cd n'est pas un nombre premier.


Voilà, bonne chance ...
Merci à ceux qui cherchent ...

[edit]Edité par Pim89 le 26-12-2001 à 21:16:49[/edit]
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2

g rien dit... ct juste que l'image s'affichait pas
[edit]Edité par Bob 64 le 26-12-2001 à 21:11:53[/edit]
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3

Et ben alors personne trouve ???
Pourtant c'est fesable, c'est pour ça que notre prof nous l'a filé ...
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4

et toi, pkoi tu le fais pas ?


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5

ben pour que ton expression soit > 0 c simple à démontrer
a/rac(a²+8bc) est >0 car a>0 et une racine est tjrs >0
pareil pour les autres alors c sup à 0.
Maitnenant pour >=1 je vois pas comme ça innée fo chercher

6

À première vue d'œil, ça ressemble à des exercices de concours, ça... Espérons que ça soit plus facile que ça en ait l'air.

Pour le premier, essaye de tout multiplier par (a²+8bc)^(1/2)*(b²+8ca)^(1/2)*(c²+8ab)^(1/2) - tu as le droit de faire ça vu que c'est toujours strictement positif -, puis de tout développer. J'espère que ça donnera quelque chose.
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7

Oh mon dieu, Kevin a parlé !!!!grin
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8

Exact, ce sont des exos de concours (Olympiade de maths) notre prof a pensé que ça serait des bons exos pour les vacances...

ftp83 >>> j'ai déjà essayé de les faire ... mais sans succés.

Jeanb >> j'avais aussi pensé à ça, mais pour le >=1, j'étais bloqué.
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bon, trouves un prof de math sur internet et envoies lui un email !
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Pour le 2, déjà a>c donc a-c>0 donc b+d+a-c>0. Donc b+d-a+c=(ac+bd)/(b+d+a-c)>0. Donc a<b+c+d. Donc a<b+c+d<3a (car b<a, c<a et d<a). Mais ça ne nous avance pas beaucoup.
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L'exo 1 peut se faire encore en cherchant bcp ... (car en bidouillant un peu, on peut le faire)

Mais l'exo 2 est infesable ... (du moins pour les 1ereS en 1 heure, car C le temps prévu normalement)
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je me devoue; je fais le 1
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j'abandonne, g envie de programmer grin
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Oui, le 2 c'est de l'arithmétique. En principe, c'est au programme de TS spécialité Mathématiques...
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tu ma devencé!!!!!!!!!
j allais le dire
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16

g un exo sur les fractale si ca vous dit smile
dsl si j avait le tps je te le ferai me g plein de truc a faire!
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17

C clair, laisser tomber, c'est trop chaud ...
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j'aurais bien pensé a le faire geometriquement mais c pit'etre trop hard ...

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Le second:
ac+bd premier => (b+d+a-c)(b+d-a+c) premier
=> b+d+a-c=1 et b+d-a+c=ab+cd ou l'inverse (...= ab+cd et ...=1) on va traiter le premier cas (le second se traite de la meme maniere.)
=> b+d+c-a=(b+d+a-c)+2(c-a)=1+2(c-a)=ab+cd
=> cas1: c-a >-1/2 => c+1/2>a donc c>a contradiction donc ac+bd non premier
cas2: c-a <-1/2 => 1+2(c-a)<0 donc ab+cd<0 contradiction (car a>b>c>d>0) donc ac+bd non premier

Voilà: Je crois que je ne me suis pas trompé (pas certain: j'ai fais ça vite.): j'ai corrigé le ab+cd en ac+bd.
[edit]Edité par zewoo le 28-12-2001 à 12:48:38[/edit]
La programmation est un art... Ne prétendons pas en être des virtuoses mais tout au plus des adeptes...
ASM Rulez!!

20

Bah non, il y a une fois ab+cd et une fois ac+bd, donc ton raisonnement est faux.
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Imaginez !!! C'est demandé à des élèves de 1èreS ... ça craint !
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oups: pas fait gaffe à l'énoncémad!
Bon: on a donc ac+bd non premier.
[edit]Edité par zewoo le 28-12-2001 à 12:47:34[/edit]
La programmation est un art... Ne prétendons pas en être des virtuoses mais tout au plus des adeptes...
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C'est clair, ca craint pour des élèves de 1èreS smile

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t'en est un ?


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ben faut etre comme kevin, faire des maths et avoir un ou 2 ans d'avance sur le programme
warau kado niha fuku kitaru.

#trifouet#!!!

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oué....mais mes centres d'intérêts sont ailleurs.


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> ftp83 :
Non non, je suis en terminale

28

grin
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c une allusion à koi, ça ?


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30

confus