au secours - Page 1

je recherche l'equation d'une courbe passant par les points suivants:

x=1 y=0.38
x=500 y=0.35
x=1000 y=0.30
x=2000 y=0.28

qq'un a t'il une idée pour résoudre ce problème


d'avance Merci
Alain

y a une infinité de courbes qui passent par tous ces points. Tu cherches quoi comme genre de courbe ?

Et encore, Sally, tu as du en oublier .
Je pense AL1, qu'il manque une donné à ton problème (genre les courbes la famille de fonction associée à l'équation de courbe).

je pense effectivement qu'il me manque des données pour ce calcul peut être que l'une des valeurs n'est pas juste!!!
serait-il deja possible de resoudre cette equation sans la dernière valeur ????
la seule information que je detient en + c'est que la courbe tend vers 0.16 à l'infini

Euh tu n'as pas bien compris, tu pourrais avoir 12341346345123445369603495203451203412341234 valeurs et des limites partout ça ne changerait rien : il existera une infinité de courbes possibles respectant toutes tes conditions ! il faut une contrainte plus globale sur la courbe, parce que si tu ne lui imposes que des conditions ponctuelles elle peut faire absolument ce qu'elle veut entre.

Par exemple, par trois points ne passe qu'un seul cercle. Mais par contre tu peux faire passer une infinité d'ellipses par les trois même points... on a une contrainte globale, le fait d'être un cercle. Là il te faut une contrainte de ce type sinon ça peut être n'importe quoi.

Ca vient d'un problème de quoi, de physique/chimie? Si c'est le cas (probable au vu de la valeur "500", et au vu de l'imprécision de la question ), y a peut-être une signification physique qui pourrait éventuellement nous éclairer.

En plus tes points ont une forme tordue (il doit y avoir plusieurs points d'inflexion dans la courbe d'arrivée), donc je ne vois vraiment pas de fonction très simple qui pourrait faire l'affaire.

Sorry c'est vrai que je n'ai pas été tres precis sur ce coup la

je reprend donc il s'agit du calcul d'une courbe servant à determinée le prix de vente d'un produit

1 exemplaire coute 0.38
500 coute 0.35
etc
la prix minimum est fixé arbitrairement à 0.16

la courbe ressemble à une equation du second degré sans en être une

que puis je vous dire de + ???

d'avance merci pour vos conseils eclairés

Ca ne ressemble pas du tout à une courbe du second degré : entre 1 et 500 ça descend moyennement, entre 500 et 1000 ça descend assez fort, entre 1000 et 2000 ça descend peu et entre 2000 et +infini ça descend bcp plus... Sans compter que le prix ne peux pas diverger (ni négativement ni positivement), donc tu n'y arriveras pas avec de simples polynômes... Tu peux toujours faire une régression quadratique sur n |-> 1/(p[n] - 0.16), mais ça risque d'être assez approximatif

Tu as vraiment besoin d'une expression exacte?

Ça serait pas tout simplement une fonction affine par morceaux (c'est à dire des segments de droite) que tu cherches ? On te demande que ce soit dérivable ? sinon ça peut être ça.

je ne pense pas qu'il soit possible de trouver une solution exacte

mais tout ce que j'ai pu trouver jusqu'a present s'éloigne vraiment tres fort du resultat recherché

je pense effectivement que l'un des points est mauvais

il faut surement garder le 0.38 de départ et le 0.16 d'arrivée et peut être ne prendre en considération que le point en 500 ou en 1000

je doit avouer que je m'arrache les cheveux sur cette enigme et malheureusement il ne m'en reste plus bcp !!!

ce ne peut pas être un ensemble de droites car la réponse ne peut consister qu'en une seule équation

Bon alors tu dis que c'est une décroissance exponentielle et tu bidouilles les valeurs pour que ça marche...
euh non sinon je ne sais pas, franchement la question n'est pas claire... mais si tu penses qu'il y a une valeur fausse c'est probablement celle en 500.

Récapitulons: il lui faut une courbe qui:
* passe par (1,0.38), (500,0.35), (1000,0.30) et (2000,0.28)
* est monotone strictement décroissante (ce n'est pas demandé explicitement, mais lisez le contexte)
* a pour asymptote horizontale y=0.16 en +oo (prix minimal fixé)

Commence par tout descendre de 0.16, ça sera plus simple avec une asymptote en 0 qu'en 0.16. Tu le rajouteras à la fin.

Donc il faut une courbe qui:
* passe par (1,0.22), (500,0.19), (1000,0.14) et (2000,0.12)
* est monotone strictement décroissante
* a pour asymptote horizontale y=0 en +oo

À mon avis, il faudra poser quelque chose avec des exponentielles dedans. La régression logistique satisfait toutes les contraintes sauf l'asymptote. Il faut quelque chose de semblable.

En prix, on passe souvent au log, alors ça doit être une bonne idée de mettre des exp.