:
De l'air (1kg) est enfermé dans un cylindre muni d'un piston sans frottements.
On considere la transformation adiabatique reversible: (P1,T1,V1) -> (P2,T2,V2)
avec P1=1bar, P2=10bar, T1=300K
et bien sur r=286J/kg/K et gamma=1.4 <- air = gaz diatomique
Les cv,cp,q et w sont massiques.
On trouve T2=579K grace a Laplace.
Mais ensuite il faut calculer la variation d'entropie (qui doit etre nulle evidemment).
delta(S)=integrale(dq/T)=integrale((dU-dW)/T) (je detaille pour ceux qui ont presque tout oublié
)
delta(S)=integrale(m.cv.dT/T)+integrale(P.dV/T)
or P.V = m.r.T donc P/T=m.r/V
delta(S)=m.cv.ln(T2/T1) + m.r.ln(V2/V1)
Jusque la c'est bon !
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Ensuite je fais:
P1.V1^gamma=P2.V2^gamma
donc:
V2/V1=(P1/P2)^(1/gamma)
d'ou:
m.r.ln(V2/V1) = m.r.(1/gamma).ln(P1/P2)
soit:
delta(S)=m.cv.ln(T2/T1) + m.r.(1/gamma).ln(P1/P2) qui est loin d'etre nul !
alors qu'en enlevant le 1/gamma, on trouve bien quelque chose de nul.
Auto debuggage foireux:
Le gamma vient de la formule de Laplace qui est applicable vu les conditions.
Or apparemment il fallait faire: P1.V1 = P2.V2, alors que la temperature n'est pas constante.
Merci d'avoir lu jusque la !
Je suis sur que c'est une erreur ultra conne mais debarassez-moi de ma connerie, please!
ds
