limites d'une fct° à 2 variables - Page 1

bin voilà tout est dans le titre je voulais savoir comment faire une limite en zéro d"une fonctions à 2 variables sur la 89.
g 2 exemples un qui marche et un qui marche pas :

f(x,y)=(x^2*y^3)/(x^2+y^2)=0 (avec les coordonnés polaires)
(x,y)->(0,0)

f(x,y)=(x^2+y)/(x+y^2) pour celui la je voulais aussi savoir si j"ai le drois d"utiliser les coordonnés polaires car quand je
(x,y)->(0,0) les utilise je trouve: f(x,y)=tan teta et qd je les utilise pas je trouve pour
y1=x lim f =1 et y2=2x lim f=2 donc comme 1différant de 2 f(x,y) n'a pas de limite.
x->0 x->0

C'est quoi exactement le pb ? La première fonction a une limite en 0, la deuxième pas.

Si tu sais que la limite existe, la 89 te permettra d'en calculer la valeur; par contre, tu n'as aucun moyen de vérifier si la limite existe ou pas, à part en le faisant à la main (ce n'est pas parce que lim(lim(f(x,y),y,0),x,0) existe que la limite qd (x,y) -> (0,0) existe )

ouais me moi je savoir comment on fe pour la calculer sur la ti car c'est pas écris dans le manuelle.

si elle existe, elle sera égale à limit(limit(f(x,y),y,0),x,0) ...

ou limit(f(x,0),x,0) plus simplement ...

Ce n'est pas une bonne idée pour z=y/y³ par exemple. (J'ai choisi l'écriture y/y³ parce que la TI-89 calcule 1/0²=infini, mais abandonne devant 0/0³.)

Ah, et ça ne concerne pas que les limites infinies. Il y aura le même problème avec y²/y ou y³/y.

La solution de Pollux ne marche pas non plus pour cette fonction...

(J'ai choisi l'écriture y/y³ parce que la TI-89 calcule 1/0²=infini, mais abandonne devant 0/0³.)

Il ne lui prend pas l'idée de simplifier?

Hippohmu
: La solution de Pollux ne marche pas non plus pour cette fonction...

Si. Pour la TI-89, limite pour x->0 de infini = infini.

(J'ai choisi l'écriture y/y³ parce que la TI-89 calcule 1/0²=infini, mais abandonne devant 0/0³.)

Il ne lui prend pas l'idée de simplifier?

Seulement si tu entres l'équation, appuies sur ENTER, puis fais la substitution. Si tu rentres 0/0³ ou y/y³|y=0, elle fait la substitution avant de simplifier, et hop, "undef".

Kevin Kofler
: Si. Pour la TI-89, limite pour x->0 de infini = infini.

Mais puisque limit(f(x,y),y,0) n'est pas trouvé?!
Enfin je ne sais pas, je n'ai pas de ti sous la main pour tester.

Seulement si tu entres l'équation, appuies sur ENTER, puis fais la substitution. Si tu rentres 0/0³ ou y/y³|y=0, elle fait la substitution avant de simplifier, et hop, "undef".

C'est bien la peine de mettre une simplification automatique si elle ne sert à rien...

Hippohmu
:

Kevin Kofler
: Si. Pour la TI-89, limite pour x->0 de infini = infini.

Mais puisque limit(f(x,y),y,0) n'est pas trouvé?!
Enfin je ne sais pas, je n'ai pas de ti sous la main pour tester.

Justement, si on met limit, il trouve la limite. Ce n'est que le remplacement direct qui ne marche pas (et qui de toute façon est aussi mathématiquement incorrect).

Hippohmu
: ou limit(f(x,0),x,0) plus simplement ...

Et pendant qu'on y est, f(0,0) ?

Pourquoi s'embêter puisque (0,0) est un point non défini isolé de la fonction?

Pkoi? f(x,y)=sin(y)/y n'a pas de limite en (0,0) ?

Mu?

Est-ce que tu es d'accord pour dire que la fonction (x,y) ∈ R x R*⁺ → sin(y)/y admet une limite en 0 ?

Si oui, f(x,0) = sin(0)/0 = 0/0 donc ta méthode ne marche pas

(c'est d'ailleurs tout l'intérêt de la fonction "limit", en fait )

As tu lu mon post 12 ?

Pkoi est-ce qu'il serait isolé ?

Ben justement, le tien ne l'est pas.

Oui, mais pkoi est-ce qu'il devrait l'être?

Celui de la première fonction du topic l'est.


#tridialoguedesourds#

haaaaaaaaaaaaaaaaaa !

Mais sa question était en règle générale, non? Et puis de toute façon il dit y arriver dans le cas de son exemple, alors bon...

trioui