problème mathématique! - Page 3

HIPPOPOTAME a écrit :
#roll#
+ est aussi un opérateur binaire qui prend 2 arguments. Est ce que ça veut dire que tu ne peux pas faire des sommes de 3 termes ou plus?

Si, mais on rajoute des '+' entre chaque terme et l'ordre n'importe pas.
Mais je viens de me rendre compte que c'était exactement pareil pour XOR donc j'ai rien dit

xor est une loi associative, donc on définit comme dhabitude :
a xor b xor c = (a xor b) xor c = a xor (b xor c)
de la même façon que a+b+c=(a+b)+c

Oui, tu as raison

xor est une loi de groupe sur l'ensemble { 0, 1 } : elle est associative, commutative, d'élément neutre 0, et tout élément a un opposé.

En fait, {0,1} est le groupe quotient Z/2Z et xor n'est rien d'autre que la loi quotient + de ce groupe, menfin bref ne rentrons pas dans les détails...

OK

Pkoi on parle en blanc au fait? :D

au début, c'était pour que les autres yaronetiens ne voient pas la réponse, mais maintenant, j'avoue que je me demande

bah tu pprends une piece de chaque sac

Bref, finalement, ta technique marche tout à fait correctement, HIPPOPOTAME, mais la technique "officielle" était un petit peu plus simple :
il suffisait que le plus grand dise si le nombre de plumes noires (ou celui de plumes blanches) qu'il voit est pair ou impair.
Par exemple, si il dit "Ma couleur est noire", les autres doivent interpréter ça comme "il y a un nombre pair de plumes noires" (ou blanches, c'est pareil)
Et à partir de ça, celui qui est juste en-dessous peut déterminer la couleur de la sienne. Et ainsi de suite.

Voilà voilà, demain j'en mettrai une autre, mais très facile par rapport à celle-là et vous l'avez résolues en quelque minutes à peine, donc ça risque de ne pas être très ontéressant...

jackiechan a écrit :
Bref, finalement, ta technique marche tout à fait correctement, HIPPOPOTAME, mais la technique "officielle" était un petit peu plus simple :
il suffisait que le plus grand dise si le nombre de plumes noires (ou celui de plumes blanches) qu'il voit est pair ou impair.
Par exemple, si il dit "Ma couleur est noire", les autres doivent interpréter ça comme "il y a un nombre pair de plumes noires" (ou blanches, c'est pareil) Et à partir de ça, celui qui est juste en-dessous peut déterminer la couleur de la sienne. Et ainsi de suite.

C'est exactement la même chose. a1 XOR a2 XOR ... XOR an = 1 <=> le nombre de plumes à valeur 1 (noires ou blanches selon la stratégie choisie) est impair.

Bon, voici l'énoncé de la nouvelle énigme :

Un général tente de choisir un cuisinier parmi 625 volontaires. Il les fait se mettre en un carré de 25 rangées sur 25 colonnes.
Il ordonne au plus grand de chaque rangée de sortir du rang, et il choisit le plus petit d'entre eux.
Puis il change d'idée. Il les fait tous rentrer dans le rang à leurs places, ordonne au plus petit de chaque colonne de sortir du rang, et choisit le plus grand d'entre eux.
Il se trouve que les deux cuisiniers choisis sont différents. Quel est le plus grand des deux ?

Bonne chance.

Juste une petite question pour HIPPOPOTAME :
Tu fais quoi dans la vie???

ben des maths, pardi
(2ème année à l'ENS)

J'ai vu un truc sur arte, ma chaine préférée lol :
J'explique :
Un chercheur en math a "prouvé" que 1+10+100+1000+10000+... = -1/9
Son explication :

1
+ 10
+ 100
+.......
----------
....111 >>>> on l'apelle X

faisons 9X :

.....111
x 9
----------
.....999 >>>> 9X

Puis 9X+1 :

.....999
+ 1
----------
.....000 >>>> 9X+1

Donc :
9X+1=0
9X=-1
X = -1/9

Bon, d'accord, il y a une erreur à 9X+1, car ce n'est pas égal à 0.
Mais il l'a démontrer d'une manire plus compliquée avec des sommes de je sais pas quoi et c'est prouvé. C'est une histoire de tendre vers l'infini ou je sais pas quoi.

Bref, malgrés mes connaissances faibles en math (BAC S réussi tout de même), je trouve ca rigolo.
Voilou

oué...
disons que, exprimé différemment, c'est parfaitement juste et rigoureux...

exprimé comment ?
parce que le fait d'écrire 9x+1=0 ça n'est pas rigoureux du tout, je trouve.

Dans d'ensemble des nombres décadiques (la limite projective des Z/10^nZ), la somme 1 + 10 + 100 + 1000 + ... + 10^k + ... converge. (On a d'ailleurs |10|<1)

Et sa limite est 1/(1-10) = -1/9


On alors, dans Q muni d'une certaine métrique, pour laquelle |10|<1.

Un autre problème :

Trouver le terme suivant de la suite :
1 3 5 6 8 10 18 20 23 25 26 28

indice : La solution est à chercher du même côté que pour le problème de vince..

un million ?

exact!

Je pourrais me tromper, mais je pense qu'il manque 25 dans ta liste...

argh... erreur tragique de ma part!
Je corrige.

Bon, une autre, facile :
On a une piscine, un canot sur la piscine avec un gars dedans. Le gars tient un verre d'eau avec un glaçon dedans.
Question : dans quel cas le niveau de l'eau augmentera-t-il le plus ?
1 - si le gars jette le glaçon dans l'eau ?
2 - si le glaçon fond dans l'eau ?

Dans le 1er cas, il fond le glaçon?

C'est pareil parce que le volume du glaçon est 10/9èmes du volume de l'eau, mais il n'est enfoncé qu'aux 9/10èmes... enfin, si j'ai bien compris la question...

Bon, je réexplique, parce que ce que j'ai écrit n'est pas très clair :
On considère donc le gars sur son canot, dans la piscine, il porte un verre d'eau avec un glaçon dans l'eau de son verre.
Si le glaçon tombe dans l'eau, est-ce que le niveau d'eau augmentera (juste sur le moment où il tombe dedans, enfin, après q'il soit stabilisé quand même) ?
Si le mec met le glaçon dans l'eau et attend qu'il fond, est-ce que le niveau d'eau augmente ? Si oui, il augmente plus que dans le premier cas ou non ?

Exact HIPPOPOTAME

Au fait, l'explication du #76 de HIPPOPOTAME:
C'est la suite des nombres dont l'écriture en lettres française ne comporte pas de e.

Une autre plus orientée Électronique :
Trouvez un circuit constitué uniquement de résistances qui divise l'intensité du courant par deux :

 A   +--------+
-+->-|        |-->---+
   I |        | I/2  |
     |   ?    |     |R|
 B   |        |      |
-+---|        |------+
     +--------+

Le R à droite est une résistance de valeur R.
Bien entendu, il faut que malgré votre quadripôle la résistance vue de AB soit inchangée(cad R).
Et il doit être possible de mettre plusieurs quadripôles en cascades de façon à diviser toujours le courant par deux à chaque fois (toujours sans changer la valeur de la résistance vue de AB).

Bonne chance.
Mes explications ne sont pas très claire, si vous ne les comprenez pas, demandez-moi des détails.