Suites.... - Page 1

Est-ce qu'il existe une fonction sur 89 permettant à partir d'un formule de récurrence de retrouver la formule explicite ?

non.

c faisable ??

avec ton cerveau oui

Non dans le cas general.

C'est ouak une formule de récurrence ? et une formule explicite ?

une suite est de la forme u(n)=...n... où n est la variable, une suite par récurrence, c de la forme u(n+1)= ...u(n)... et la formule explicite c la formule de type Un de la suite par récurrence.
ex : u(n+1)= 2*u(n) avec U0=1

u(1)= 2*u(0) = 2
u(2)= 2*u(1) = 4
u(3)= 2*u(2) = 8
...
Kan t'a une formule par récurrence, pour calculer u(5000) tu dois paser par tous les termes alors qu'avec la formule explicite, tu n'as k1 calcul
Bon pour cette exemple, la formule par récurrence est u(n)= 2^n parce que l'exemple était simple et je me demandais si ct pas possible de créer un programme de trouver la formule explicite par une formule de récurrence mais je crois que PpHd a raison, y a pas de méthode générale

Mais comment calculer un terme avec une fonction telle que u(n+1)= 2*u(n), on ne s'arrête jamais

U(0) = 15 par exemple

en général, tu peux faire ça avec des polynômes. Si tu as 20 valeurs, tu peux essayer avec un polynôme de degré 20, ou alors de degré 2, 3, 4 jusqu'à obtenir les autres en fonction des premières.

Peux-tu expliciter ?

LA TI s'est tjours gourré qd g tenté de lui faire générer une suite...

Y'a quelqu'un pour me répondre ?

post 7

Ben oui justement je ne pige pas comment tu fait pour calculer un terme avec une telle fonction : u(n+1)= 2*u(n) !!
Par exemple, u(1+1)= 2*u(1)= 2*u(1+1)= 2*2*u(1)= ...

une permière valeur de départ est toujours définie, comme u(0)

Ha oui je viens de piger

Mais pourquoi tu n'écris pas la formule comme ça : u(n)= 2*u(n-1)
C'est quand même plus simple à comprendre je trouve

C'est pareil, il suffit de "décaler" l'indice
Mais il faut faire attention à l'ensemble de validité de n en faisant ça

pour les suites lineaires ou autres tu peux utiliser l'application statistique "APPS" -> 6 -> "Data" -> tu rentres les chiffres -> F5
si ca te trouves rien ca pourra toujours te donner une idee ...

C'est un problème qui ressemble formellement aux équations différentielles.

C'est-à-dire ?

c pas l'utilisation du polynome de bernstein ca ?

Si on appelle Du(n) = u(n+1) - u(n)
(dérivée discrète),

la relation u(n+1)= f( u(n), n ) devient Du(n) = f( u(n), n) - u(n)

ou Du(n) = g( u(n), n )

Tout ça "ressemble" à l'équation différentielle y'(t) = g( y(t), t)

Et il y a pas mal de méthodes similaires (calcul de primitives discrètes, variation des constantes) même si elles doivent être aménagées à cause de problème d'indice.


[Rq: sur Hp, c'est la commande SIGMAVX qui permet de calculer des primitives discrètes]

euh, c surement exact ce que tu dis mais tu peux donner un exemple stp ?

Je vais essayer (mais à tous les coups je vais me planter dans les calculs, g jamais fait ça en pratique...)

> TomZ :
Discrète est le mot "opposé" à continue ...

ah d'acc

ZdR, tu prends de l'avance sur les cours de MPSI ?

Oui, en maths un peu, et en info, pas mal (du moins j'essaie )
Et j'en ai d'avance en SI