MATH ! - Page 5

et j'ai fait une faute (encore une !)

je vais aller me coucher je crois...

arf ses prépas ! tous des robots !

Legus> Tu donnes l'impression de ne aimer les prépas !

carement pas !

je trouve qu'on focalise sur les prépas, qu'on les vénere alors qu'il y a bien d'autre moyen pour reussir dans la vie ! arreter de faire croire que c'est la seule solution pour reussir dans le monde scientifique !

y a les iut, la fac...

w congru à p modulo z si le reste de la division de w et de p par z est le même.

Je dis que l'on peut faire sans connaitre la propriété.

Je suis tout à fait d'accord avec toi, mais pour accéder aux Grandes Ecoles c'est souvent la seule voie. Ceci dit, tu peux avoir de très bonnes écoles en passant par un DUT ou la FAC.

valaaaaaaaaaa !

cé dingue ! les mecs des prepas se prennent pour des superieurs aussi !

et ça c'est chiant ! (surtout quand on connais leur nivo en info par moment)

Titane
a écrit : Je dis que l'on peut faire sans connaitre la propriété.

oui, on peut le faire sans, mais est-ce plus rapide ?

maxef
a écrit : Je crois avoir trouver, avec les congruences ça marche tout seule

En effet.

Legus a écrit :
arf ses prépas ! tous des robots !

Je ne suis pas en prépa moi. Je suis à l'université en Autriche (enfin: je le serai à nouveau quand les cours reprendront le 1^er octobre; là, je suis en vacances).

Legus a écrit :
valaaaaaaaaaa !

cé dingue ! les mecs des prepas se prennent pour des superieurs aussi !
et ça c'est chiant ! (surtout quand on connais leur nivo en info par moment)

Je ne pense pas que je suis supérieur aux autres ! mais absolument pas ... chacun sa voie, chacun ses études...

démontrer que:
"si n est la somme de deux carrés d'entiers, le reste de la division de n par 4 n'est jamais égal a 3.

[15](note: dans la notation, ce n'est pas un "=" ci-dessous, mais 3 bares horizontales.)

      => (cf propriétés de la congruence)

a = 0[4]   =>       a² = 0[4]
ou                  ou
a = 1[4]   =>       a² = 1[4]
ou                  ou
a = 2[4]   =>       a² = 4[4] [14]=[/14] 0[4]
ou                  ou
a = 3[4]   =>       a² = 9[4] [14]=[/14]  1[4]

pour tout entier a, a² = 0[4] ou a² = 1[4]
on en déduit que a² + b² = 0[4] ou 1[4] ou 2[4] (le reste est soit 0, soit 1, soit 2)[/15]

"Trouver deux nombres réels a et b connaissant leur somme et leur produit"

soit S, la somme a+b
soit P, le produit a*b
a et b sont les solutions de l'équation de 2nd degré : x² - S.x + P = 0 (c un fait)
soit :
a = 1/2 * (S + sqrt(S² - 4P))
b = 1/2 * (S - sqrt(S² - 4P))
il faut bien sûr que S² >= 4P


voilà

benjamin a écrit :
ATTENTION !! L'EXERCICE QUI SUIT EST RESERVE UNIQUEMENT A TITANE !!!

jcop = titane ??!!

maxef: arf
jcop: t'es en prépa ?

J'ai donné la solution hier à Benjamin pour le premier exo.

hé bien, donne-la à tout le monde !
voir comment tu as fait !

je pourrais pas la voir tout de suite car je pars pour une semaine.

Moi aussi, je pars demain

Bref, on conclue ce fait : la prepa faut pas croire que c'est le pied comparé à la TermS.
Et tout ceux qui me dise que 15 c'est nul en 1èreS, ou que les maths en 1èreS sont merdiques par rapport à ce qu'ils vallent, bah je trouve ça assez prétentieux de leur part, ils se croivent surdoué ou autre, et c'est pas le meilleur état d'esprit qu'on peut avoir en rentrant en prepa, car ça casse à mort au début.
Moi j'apprécie tous les moments de maths de 1èreS, en m'amusant assez car c'est nouveau, pas très dur, et on épprouve plus de plaisir que d'ennuis à mon avis.
Quand on voyait un truc nouveau, je me disais certainement pas : "oh putain, ça a l'air trop simple, qu'est ce qu'on se fait chier" mais plutôt "ça a l'air assez cool, j'essais de le faire, ça a l'air pas trop dur" et je ressors satisfait d'un cours de maths plutôt que dégouté.

oué moi je ressors crevé des cours de maths (et des autres cours aussi d'ailleurs)

Oui, mais ("oui, mais"="non" ) certains, quand ils voient un truc "nouveau" se disent plustôt "Oh merde, je le sais déjà" et ce n'est finalement pas nouveau. Et quand ces mêmes élèves posent une question un peu poussée et qu'ils jugent intéressante, il se voient rétorquer un "Ce n'est pas au programme !"

Bah oui, il y avait des trucs que j'avais déjà vu, mais tjs marrant à faire (ex : dérivée, limites ect, je connaissais d'avant).
Par contre si ton prof fait ça, c'est un con/conne, car mon prof était super cool et même quand je posais une question bcp plus poussé que ce qu'on devait voir, il y répondait tjs (sauf si c'était trop long), quitte à employer des trucs de MPSI pour me montrer comment il fallait faire.

note : jcop a fait une erreur.

Bref, les quatre cas (le 3 et le 4 sont identiques, c'est pour la forme) :


a=2x ou 2x+1 (paire/impaire)
b=2y ou 2y+1 (paire/impaire)

1. n=(2x)²+(2y)²=4(x²+y²)+0
2. n=(2x+1)²+(2y+1)²=4(x²+y²+x+y)+2
3. n=(2x)²+(2y+1)²=4(x²+y²+y)+1
4. n=(2x+1)²+(2y)²=4(x²+y²+x)+1

Les restes sont donc :
soit 0
soit 1
soit 2

oups, connerie écrite, je rectifie

Vi, on dirait bien, d'après ton post, mais j'ai pas tout suivi donc je peux pas trop dire non plus

Il a "oublié" le reste 1

voilà c'est corrigé

vraiment je comprend pas pkoi vous faites 4 cas quand 2 suffisent...

si n est pair => n^2 est multiple de 4
si n est impair => n^2=4k^2+4k+1 est =1[4]

donc les congruence modulo 4 possibles pourr la somme de deux carrés sont 0+0, 0+1, 1+1. 3 est impossible.

moi je disais a titane que 3 cas suffisaient:
1er cas: a pair, b pair
2éme cas: a impair, b impair
3éme cas: a impair, b pair

Premier cas :
a et b paires tous les deux ou impaires tous les deux.

Deuxième cas :
a et b paire pour l'un, impaire pour l'autre.

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