hvsa Le 17/11/2005 à 18:53 oui, c'est ça ça merci.
Aussi on m'a parlé d'un ensemble plus vaste que les irréels, ou A x B différent de B x A.
J'ai un prof de spé maths génial, mais faut pas lui demander de répeter ce qu'il dit ni le déranger pendant la pose.
Bref, c'est quoi cet ensemble et comment il fonctionne?(En très très gros)
et pour ce qui est du cardinal, R est un R-espace vectoriel de dimension 1, C un R-ev de dimension 2, et H (les quaternions) un R-ev de dimension 4, donc ils ont bien tous le même cardinal ^^
(pour passer à un cardinal plus gros il faut prendre les parties de R, ou les applications de R dans à peu près n'importe quoi)
« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)
oui, sauf que tu dois pas avoir la bonne définition d'aleph1 : le cardinal de R, c'est 2^aleph0, mais c'est pas forcément égal à aleph1...
Flanker> oui : R^R est plus grand que {0,1}^R, qui lui-même est en bijection avec P(R), qui a un cardinal strictement plus grand que celui de R (et dans l'hypothèse du continu généralisée, c'est même le plus petit cardinal strictement plus grand que celui de R)
« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)
very Le 18/11/2005 à 22:10 bha, t'en a pleins des ensemble comme ça...
( des ensembles commutatifs, à comencer par les matrices...)
«Les gens exigent la liberté d’expression pour compenser la liberté de pensée qu’ils préfèrent éviter.» - Sören Kierkegaard
La République, c’est comme la syphilis : quand on l’a attrapée, soit on se fait sauter le caisson, soit on essaie de vivre avec.
Si je prends une bijection de R^n dans R (ce qui existe, c'est bien connu) et que je tire la structure de R-ev de dimension n usuelle de R^n sur R en posant pour tout réel a et b de R, a=f(x), b=f(y) et c réel, a"+"b=f(x+y) et c"."a=f(cx) alors j'obtiens une structure de R-ev de dimension n sur R, et f est un isomorphisme d'espace vectoriel.
On peut bien sûr utiliser ce procédé quand on veut si on a besoin de créer une structure d'espace vectoriel sur un ensemble qui est bijection avec un espace vectoriel.
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