La magie des maths - Page 2

Au fait Kevin, on peut dire la même chose de façon plus lisible tu sais


Multiplier un nombre par 8, c'est le multiplier par 10 et le retirer ensuite deux fois. Regardons ce qui se passe si on pose cette soustraction dans notre cas : à chaque fois, on va se retrouver avec un chiffre moins deux fois le chiffre précédent, sauf complètement à gauche et complètement à droite.

1 2 3 ... k 0
- 1 2...k-1 k
- 1 2...k-1 k
+           k

Complètement à droite, on ajoute en plus le dernier chiffre, donc on a zéro moins une fois ce chiffre, c'est-à-dire 10 moins le chiffre et on retient 1. Ensuite, à chaque fois on va se retrouver avec (chiffre+1) - chiffre - chiffre - 1 (retenue), c'est à dire de nouveau avec moins le chiffre, donc 10 moins le chiffre et on a bien une retenue, et arrivé complètement à gauche ben on a 1 - 1 (retenue). CQFD

(Moumou aura reconnu les balises de démonstration à la Choquet )

lol, ça me rappelle des bons souvenirs, tout ça

Y a aussi les :

=>| Premier sens.

<=| Deuxième sens.


vince > Bah une ellipse fait partie de la famille des coniques, et une conique, c'est une figure obtenue en coupant un cone par un plan. Ca te suffit pas, comme démonstration ?

Hippohmu
:

vince
: 0.99999999999999999999=1

Tout à fait, d'ailleurs tout nombre décimal a *deux* représentations en base 10,

Tu as oublié "non nul".

vince
: un cône que tu coupe par un plan incliné, ça te donne une ovoïde, et pas une ellipse, fraut tronquer un cylindre pour obtenir une ellipse

C'est faux.

Hippohmu
: La section d'un cône de révolution par un plan donne bien une ellipse...

Je confirme.

Sally :
Au fait Kevin, on peut dire la même chose de façon plus lisible tu sais

Ton explication n'est pas très mathématique...
Et puis je trouve mes sommes nettement plus lisibles que le bavardage de style "Complètement à droite, on ajoute en plus le dernier chiffre, donc on a zéro moins une fois ce chiffre, c'est-à-dire 10 moins le chiffre et on retient 1.". C'est bien pour l'oral, ça (en montrant à chaque fois les chiffres sur lesquels on travaille), mais à l'écrit c'est illisible.

J'aurais pas dit plus lisible moi ... disons que ca retire toute la "magie"

Tu as oublié "non nul".

Bah chacun ses goûts ^^
(bon il faut admettre que si tu avais la possibilité d'écrire tes sommes normalement, avec les indices en-dessous et au-dessus, ta version serait déjà nettement mieux )

bon j'avoue : « tu sais, en écrivant tout à la suite sans jamais aller à la ligne, tu pourrais faire quelque chose d'encore plus pudding indigeste... » © Choquet (citation approximative et incomplète, j'ai pas la copie en question ici )
M'enfin quand même, j'ai fait des efforts depuis.

Tiens ça me rappelle aussi la fois où j'avais trouvé marrant de faire tout un exo de géométrie euclidienne sans rien dessiner, et on me l'a reproché, pfff, moi qui pensais qu'on me féliciterait pour cette prouesse (en fait je pense que le prof a cru que j'en avais fait un au brouillon :\) (c'était en première je crois ^^)

ca retire tout son charme

Tiens ça me rappelle aussi la fois où j'avais trouvé marrant de faire tout un exo de géométrie euclidienne sans rien dessiner, et on me l'a reproché, pfff, moi qui pensais qu'on me féliciterait pour cette prouesse

Je te soutiens dans ta démarche!!

Sally
: Tiens ça me rappelle aussi la fois où j'avais trouvé marrant de faire tout un exo de géométrie euclidienne sans rien dessiner

J'ai souvent fait des exercices de géométrie sans rien dessiner. Mais pas en DS, parce que là, la première question était en général "faire une figure".

Tiens, d'ailleurs, ça me fait penser que Choquet ferait sûrement un bon participant au dico du futur ...
"Bon, on récure sur n, et on téléscope la somme"

mon beau topic sacagé

Kevin Kofler
:

Hippohmu
:

vince
: 0.99999999999999999999=1

Tout à fait, d'ailleurs tout nombre décimal a *deux* représentations en base 10,

Tu as oublié "non nul".

Et -0 ?

zut

vince!!!
on a quasiment la meme recette pour les galettes au sarrazin

sauf que je sais pas combien de farine, de sel et d'huile je mets dedans
je fais ca au pif et ca marche tres bien ^^

sBibi :
vince!!!
on a quasiment la meme recette pour les galettes au sarrazin

sauf que je sais pas combien de farine, de sel et d'huile je mets dedans je fais ca au pif et ca marche tres bien ^^

en fait j'ai mis des qtés, mais à part la farine où je mets 100g par personne, le reste c'est au feeling...

et quand vous dites magie des maths, vous ne devriez pas dire magie de la base 10 ?

ya des choses equivalentes en binaire ?

Ca marche dans toute base!

bah oui, tu fais sed s/10/643/g s/8/641/g sur la démonstration de Kevin ou la mienne et tu obtiens l'équivalent en base 643 ^^

Hippohmu
: Ca marche dans toute base!

Mais en base 2, tu as: 1*(10-2)+1=1*(10-10)+1=1*0+1=1=10-1 et ça s'arrête là. (La formule reste juste pour tout entier naturel non nul n, mais on ne voit pas le résultat dans l'écriture avec n supérieur ou égal à la base parce que ça déborde.) Donc le cas de la base 2 n'est pas très intéressant à mon avis...