la somme unitaire - Page 2

Pollux
:

Flanker :
Jetez moi la première pierre si vous aviez lu mon post et vu l'erreur

Honnêtement j'avais pas fait gaffe à ton 2è post mais qd j'avais lu ton premier post je m'étais dit que le cas a=2 était bien plus difficile que le cas a=3 parce que les arguments analytiques (minoration de 1/a+...+1/e par 1/a+...+1/(a+4) - d'ailleurs tu ne majores que par 5/a, c'est dommage ça te fait des vérifications inutiles) marchent beaucoup moins bien...

Oui, c'est ce que je m'étais dit aussi, et c'est pour ça que j'avais pas fait le cas a = 2 au départ. Et puis après j'ai craqué

29 Hors sujet.

je ne comprends absolumnet rien

dès le départ: si a = 2, 1/b + 1/c + 1/d + 1/e = 1/2, donc 1/b >= 1/8 donc b <=8.

porquoi leur somme = 1/2
?

Hippopotamu :
29 Hors sujet.

Et ? ©


ruby1> si a=2, on a 1/2 + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e = 1 donc 1/b + 1/c + 1/d + 1/e = 1/2... (ou alors j'ai mal compris ta question ?)

ah !
merci énormement pour la clarification
je vais essayer de comprendre le reste

si a = 2, 1/b + 1/c + 1/d + 1/e = 1/2, donc 1/b >= 1/8 donc b <=8.

je ne comprends pas d'ou il sort le 1/b= 1/8

On a supposé que b <= c <= d <= e. (<=, ça veut dire inférieur ou égal).
Donc, par passage à l'inverse, 1/b >= 1/c >= 1/d >= 1/e.
Donc comme 1/b + 1/c + 1/d + 1/e = 1/2, ben 1/b + 1/b + 1/b + 1/b >= 1/2 en utilisant ces inégalités.
Du coup, 4/b >= 1/2, et donc 1/b >= 1/8.

mais,la question est que les valeurs doivent etre distincts.
je ne sais pas si c'est juste dire de dire a<=b<=c...
ou on doit plutot supposer dire :
a<b<c<d<e
?

et oui moumou, avant de lui résoudre l'exo, fallait d'abord lui expliquer l'énoncé

ruby1 > Ben c'est pareil de supposer a <= b <= c <= d <= e, et d'éliminer les cas où on trouve des valeurs égales, où de supposer directement a < b < c < d < e.

aha
maintenant cé plus claire