13:56 Mot de passe oublié ?

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Je vais citer des passages sur le site renvoyé.

L'ensemble infini des nombres naturels à le même nombre d'éléments que l'ensemble infini des nombres pairs et que l'ensemble infini des carrés parfaits. Quelle est la dimension, ou cardinalité, de cet ensemble infini?
L'infini!
Oui, mais Cantor donne un nom particulier à cette bestiole: " Aleph "


Ca rejoint ce que tu dis Chris.
L'ensemble des nombres rationnels, comme l'ensemble des nombres naturels, a pour grandeur " Aleph " et même " Aleph zéro ".

Bon, tous les infinis sont égaux, alors?
Non!
Le nombre de points sur une ligne forme un ensemble infini plus grand (ou plus fort) que celui des nombres entiers.


L'introduction de cette notion implique qu'il y a des infinis plus grand ou plus petit.
Cantor utilise à nouveau la méthode des associations pour démontrer que l'ensemble des nombres réels, ceux de la droite, de la surface ou du volume, sont infiniment plus nombreux que Aleph 0 .


D'apres ce que je comprends Aleph 1 est donc infiniment plus nombreux que Aleph 0.Cet ensemble (Aleph 1) decrit ce qui est recherché par la question initial de Denpher.
L'ensemble des courbes géométriques est plus grand que celui des points géométriques. On atteint un troisième ordre d'infini.


C'est ordre d'infini est Aleph 2. Le cercle est dans cette categorie, donc l'infini décrit par Denpher.
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Voila c'est un peu le bordel, car je n'ai pas encore tout assimilé, et je ne peux y repondre correctement, peut-etre Ful. Prof de math dans son etat pourrait nous eclaircir.
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Par contre je vais citer l'histoire de Cantor qui a introduit la notion d'Aleph.

Né à Saint-Pétersbourg, il fait ses études en Allemagne.
Il devient chargé de cours à l'université de Halle (Allemagne).
Il y met au point la théorie des ensembles, base de presque toutes les mathématiques du XXe siècle.
Ses travaux sur l'infini en ont fait la bête noire des mathématiciens conservateurs.
Pourtant Cantor s'étonnait lui-même de ce qu'il découvrait.
" Je le vois, mais je ne le crois pas ", dit-il un jour en parlant de l'équivalence entre les points contenus dans un segment de droite et dans le plan tout entier.
A partir de 1900, il s'enfonce sans retour dans la folie en croyant que Dieu lui a envoyé les nombres " transfinis"


STP, Denpher ne cherche pas a resoudre ce type de question existenciel? Je ne veux pas que tu sombres dans la folie.
lolpaf

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D'accord avec tout sauf:
Cet ensemble (Aleph 1) decrit ce qui est recherché par la question initial de Denpher.


Je ne crois pas, lui il cherche quelque-chose juste avant l'infini.

chris.



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Tu as raison c'est pas la bonne reponse.

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A mon avis la réponse n'existe pas, et même je ne suis vraiment pas sur que la question est un sens. La remarque de Denpher aura en tout cas fait couler beaucoup d'encre smile

chris.

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En fait, j'ai jamais pensé à aller si loin dans le raisonnement, ni même à déterminer si nombre infini de points peut être plus nombreux qu'un nombre infini d'entiers naturels par exemple.

Ma question (qui n'est pas de moi mais que j'ai adoptée) se situe plus sur le plan de la sémantique. On emprunte à d'anciens vocabulaires un tas de termes pour désigner des quantités (kilo, micro, méga, giga, nano...) et le besoin de nommer les ordres de grandeur n'a jamais été aussi fort.

Certaines personnes (selon des croyances répandues) comptent comme cela : 1, 2, beaucoup.
D'autres, plus érudites ou moins paresseuses vont aller jusqu'à quelques milliards avant de dire beaucoup.

Si on estime que l'infini commence avec le beaucoup, c'est à dire lorsque l'esprit ne parvient pas à déterminer les limites (limite intellectuelle, visuelle, sonore, instrumentale, linguisitque ....), pourquoi n'a t'on pas un terme pour désigner la dernière gare avant l'infini, même si celui-ci n'est pas le même pour tout le monde ?

L'infini d'ailleurs existe t'il ailleurs que dans les mathématiques ?
Dès que l'on sort du système mathématiques, l'infini n'est il pas que le "pas encore explorable" ?

Pour ce qui est de la folie, je m'y plonge tous les jours, tant j'estime que nous vivons dans un monde que nous essayons collectivement de rendre invivable couic Mais on va pas en faire un plat, il faudrait un forum entier pour en discuter.

La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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C'est super bien écrit Denpher, et en plus je crois avoir compris l'idée que tu sous-entend. Mais là pour le coup c'est de la linguistique et je m'y connais encore moins.

Cependant dans l'histoire des nombres, il me semble bien que nos anciens à partir d'un certain seuil avait un terme pour désigné un quantifiable avec un indéfini.

A suivre...

chris.

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Pour expliquer ce que j'ai compris, je vais prendre l'exemple de la vision.
Lorsqu'on est debout sur la terre (dehors) et qu'on regarde devant soit on voit des choses avec differentes formes. La chose qu'on voit au plus loin on l'appelle l'horizon. On sait qu'au-dela de l'horizon il y a quelques choses car lorsqu'on avance suffisamment longtemps l'horizon prendra une nouvelle forme de ce qu'il etait precedemment.
Au dela de cette horizon, notre esprit pense (aujourd'hui) qu'il y a quelques choses derrière, mais nous ne les voyons pas. Etant donné que l'on ne peut quantifier ce qu'il y a juste apres l'horizon on peut dire que c'est l'infini (J'ai considéré que tes 2 questions etaient des affirmations).
juste apres l'horizon c'est l'"infini" donc juste avant l'infini ce serait l'horizon?

Maintenant dans ton exemple {1-2-Beaucoup}, on peut considérer que 1 et 2 sont les choses que l'on conceptualise le beaucoup rejoint la notion d'infini (ou d'etc...), Le 2 ici est le point d'horizon de cette ensemble, parce qu'on ne conceptualise la suite du 2. Cette exemple m'a surpris car ca correspond exactement a l'attitude ma fille qui dans le metro commence a compter les gens elle fait 1 - 2 - 3 -4 -5 etc... et des qu'elle n'arrive plus a conceptualiser le chiffre suivant elle dit il y a beaucoup de monde ici.

Enfin de compte ne peut-on pas dire que l'infini peut etre un concept de quelque chose qui est fini mais que l'on n'arrive pas a conceptualiser?

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C'est exactement dans cette direction que je voulais aller.

Si on en revient à nos polygones inscrits dans un cercle, mon oeil va voir un polygones à un certain nombre de côtés avant de confondre le cercle avec les côtés du polygone. L'oeil d'une autre personne a de fortes chances d'en voir plus ou moins, mais pas le même nombre. Si on augmente de rayon du cercle, il est fort possible que mon oeil voit alors un polygones avec un nombre de côtés plus important que dans le premier cercle. C'est comme avec l'horizon.

En fait la perception de l'infini varie en fonction de l'acuité du sens qui perçoit cet infini.

L'infini, quand à lui, est purement mathématique, puisque par définition, on ne peut l'atteindre.

Quel que soit le côté par lequel on aborde la question, elle se résume effectivement à définir un terme pour nommer ce qui précède tout juste l'infini. Je suppose que si aucun terme n'a encore été utilisé pour cela, c'est que la notion ~-1 n'a pas encore d'intérêt, ni en mathématiques, ni dans d'autres domaines. Si vous touvez que cette notion peut avoir un intérêt quelconque, dépêchez vous de lui trouver un nom smile
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Enfin de compte ne peut-on pas dire que l'infini peut etre un concept de quelque chose qui est fini mais que l'on n'arrive pas a conceptualiser?


Non, là tu as donné la définition de "beaucoup". Par définition l'infini n'est pas fini.
Quel que soit le côté par lequel on aborde la question, elle se résume effectivement à définir un terme pour nommer ce qui précède tout juste l'infini. Je suppose que si aucun terme n'a encore été utilisé pour cela, c'est que la notion ~-1 n'a pas encore d'intérêt, ni en mathématiques, ni dans d'autres domaines.


Bon, je ne suis pas du tout d'accord, autant je veux bien qu'on passe d'un quantifieur à un "beaucoup", mais le "beaucoup" et l'infini n'ont rien à voir entre-eux. Tu peux avoir un "beaucoup" qui est fini.

Autant je te suis sur la notion d'horizon variable suivant les individus, et qui ne relève donc pas des mathématiques, autant la notion d'un "avant l'infini" me parait vague, voir sans sens.

En gros pour moi, "avant infini" <=> Soit un nombre n

Maintenant, je ne suis ni un mathématicien, ni un enseignant wink

Personne aurait un doctorat en mathématique dans le coin?

chris.

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Tiens au fait puisque on évoque pas vraiment le sujet, ça fait un moment que je me pose pas mal de questions sur vous, les membres de yaronet, qui avez, contrairement à moi, des compétences en informatiques.
Vous avez fait des études plutôt de maths, ou plutot d'ingénieurs ou d'informatique ?
Et vous connaissez l'informatique plus grace à une formation ou plus grace à votre expérience personnelle ?
Under the ruins of a walled city
Crumbling towers in beams of yellow light
No flags of truce, no cries of pity
The siege guns had been pounding all through the night.

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@Parabellum.
1) J'ai fait un BAC D, puis un Deug A (Math-Physiques), je me suis rendu compte que les etudes univertaires ne me sied guere car je n'étais pas encadré suffisamment et je me suis tourné vers une Ecole informatique (l'EPITA).
2) Je dirais plutot que l'ecole d'Informatique m'a donné des outils. J'ai un diplome de l'EPITA en Génie Logicielle ce qui correspond a la connaissance de divers langage de programmation de methode de developpement et de conduite de projet informatique. mais j'ai evolué dans une discipline autre qui est l'architecture informatique, en passant par DBA Oracle et Ingenieur System Windows ou Linux. Pour Oracle et Windows j'ai suivi des formations. Aujourd'hui je suis plus un Architecte en Systeme d'information, et j'utilise les outils que m'ont donnés mes etudes (Methodologie et Conduite de projet) mes formations (Oracle, Windows) + mon experience sur le terrain (problematique reseau, problematique de securite, problematique de developpement).

@Denpher Et Chris
Ne Devrait-on pas ouvrir un topic special sur l'infini?

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De mon coté, rien de bien original. Un parcours trés classique, math sup, math spe, ecole d'ingénieurs avec une spécialité informatique.

Aujourd'hui je suis informaticien, plutôt dans le domaine de la cartographie et de la défense aérienne.

chris

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Aujourd'hui je suis informaticien, plutôt dans le domaine de la cartographie et de la défense aérienne


Dans L'armée ou dans le privée?(juste par curriosité )
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Tchimbé red pa moli

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Comme Chris, qui est un ancien collègue pour moi. Je suis désormais dans l'aéronautique civile
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44

Dans le privée Req smile

chris.

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Enfin de compte ne peut-on pas dire que l'infini peut etre un concept de quelque chose qui est fini mais que l'on n'arrive pas a conceptualiser?


Non, là tu as donné la définition de "beaucoup". Par définition l'infini n'est pas fini.


Je vais developper un peu plus le sens de ma question.
La philosophie est né dans l'antiquité et l'objectif en etait la connaissance qui était appelé aussi sagesse, bien ou encore le parfait. Pour que quelques choses soient parfait il faut qu'il soit fini, ce qui a l'epoque etait en contradiction avec la notion d'infini, car l'infini ne permettait d'atteindre le parfait. depuis la definition de l'infini a évolué et est devenu positif, c'est-à-dire que la recherche de la connaissance humaine a pu s'effectuer qu'a travers la recherche de ce qu'il y a dans l'infini.
J'ai fait un lien maladroit avec le comportement de ma fille de 3 ans (je pecise), mais a son age le concept d'infini n'existe pas. Mais en grandissant et en aprenant elle appréciera le concept d'infini.
Ce qui revient a dire que son horizon changera.
Lorsque l'autre jour j'ai decouvert le concept d'aleph grace a Internet (quelle Merveille cet outil!), j'ai decouvert une nouvelle notion le transfinis; Sa définition est "Au dela de l'infini", ce que j'en comprend c'est que l'infini est donc de nature fini. Mais je doute de cela et je pose la question.

Autre point que je voulais evoqué c'est que L'infini n'est pas une notion purement mathématique, elle peut etre une notion liée au divin, au encore a l'Astronomie.

Fred.

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Bac scientifique + 2 ans d'école polytechnique (physique) + 1 an HEC puis 21 ans sur les gros systèmes (Unisys et IBM) dans des centres informatiques bancaires
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Quand le goéland se gratte le gland c'est qu'il va faire mauvais temps, s'il se gratte le cul c'est qu'il fera pas beau non plus.

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Bac scientifique + BTS tertiaire

Puis une 20aine d'années à essayer de faire entrer les grands plats dans les petits :
Je travaille dans les transports internationaux, c'est à dire que j'organise des transports.
Donc je passe ma vie (professionnelle) à essayer de faire coïncider des objectifs pas souvent compatibles : satisfaction d'une clientèle pressée et peu riche d'un côté, respect de la législation de plus en plus contraignante au milieu, et enfin rentabilité de ma société de l'autre côté.
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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Ok, donc y a pas mal de gens plutot matheux par ici.
Et en gros quand vous avez un problème avec votre PC, pour le réparer vous faites appel à des trucs que vous avez appris dans vos études ou bien vos études ne vous aident pas plus que n'importe qui ?

Je demande ça parce qu'à la fac (de droit) il y avait une option informatique (super utile pour un juriste vous me direz sad ) et bien évidemment je l'ai pas prise.
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Lorsque j'étais à l'école, l'informatique privée en était à ses balbutiements (commodore 64 en basic )

Généralement je m'occupe de mes pc tout seuls, internet ayant une foule de renseignements. Par contre je ne suis pas pointu dessus et de loin. Le plus pénible étant, que toutes mes connaissances sachant que je travaille dans l'informatique me demande des conseils. Ben oui toi tu dois savoir t'es dans l'informatique gni
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Quand le goéland se gratte le gland c'est qu'il va faire mauvais temps, s'il se gratte le cul c'est qu'il fera pas beau non plus.

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tboh :
Le plus pénible étant, que toutes mes connaissances sachant que je travaille dans l'informatique me demande des conseils. Ben oui toi tu dois savoir t'es dans l'informatique gni

Je ne comprends que trop bien smile
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bon , puisque chacun y va de son petit parcours perso: sup /spé/ Ensi de Physique / DEA Physique des particules /Tourisme internationnal ~~> Prof de maths.
La faineantise mene a tout , la preuve je deteste les maths lol
" Ce qui est en Haut est Comme Ce qui est en Bas "

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ParaBellum :
Je ne comprends que trop bien smile


En plus quand tu sais pas tu passes pour un con grin
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Quand le goéland se gratte le gland c'est qu'il va faire mauvais temps, s'il se gratte le cul c'est qu'il fera pas beau non plus.

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Quelques liens sympa:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_transfini

http://revue.de.livres.free.fr/cr/belna.html

humm, c'est pas simple, avec les transfinis le tout est moins grand que la partie confus

chris.

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En ce qui me concerne : Bac S + DUT GEA + MSTCF + Master en Éco fin --> je travaille dans la compta/finance

Mon expérience informatique (hardware) a été presque totalement fait sur le terrain : tu bidouilles, tu essaies..et tu recommences, de même pour tout ce qui est système d'exploitation et installation/désinstallation. Quand t'es ado, t'as le temps. Faire ça plus tard, c'est moins évident.

Par contre, mes cours m'ont plus servis pour les softwares proprement dit : Excel, Word, Access...

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Ben moi je suis tombé fou amoureux de ma première calculette à 10 ans love, elle n'était même pas programmable ! Entièrement sous l'emprise de la passion j'ai réussi à décrocher par deux fois une subvention parentale pour entretenir mes deux premières maitresses (un Vic20 de Commodore suivi d'un Amiga 500 toujours de Commodore). Mes études EEA (électronique électrotechnique et automatique) avec spécialisation en informatique industrielle m'ont apporté la connaissance des langages de base (codage hexa- assembleur - C), du fonctionnement d'un microprocesseur et de la structure matérielle de base d'un micro ordinateur. J'ai manqué l'arrivée des Visual machin-chose, et malgré quelques tentatives n'est pas accroché à Visual C++, Windows restera à jamais un mystère pour moi cry. En ce moment je découvre HTML puis viendra PHP et MySQL, l'objectif étant de requeter sur des bases distantes.
N : C'est quoi ça ?
M : C'est un rêve. Un rêve que je fais depuis que je suis gosse. Je te jure Noodles, si on s'y met tous les deux on peut très bien le réaliser.
N : Qu'est ce que c'est ?
M : Gagner la PBEM ! Ca sera notre plus gros coup, Noodles.
N : T'es vraiment cinglé !

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L'essentiel de mes connaissances informatiques sont d'origines personnelles ou professionelles.
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57

Inao :
L'essentiel de mes connaissances informatiques sont d'origines personnelles ou professionelles.


lol

Est-ce qu'il pourrait y avoir d'autres origines ? wink

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Euh, c'est de l'ironie vis à vis des études ?
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Ou sur ton âge présumé roll

Moi aussi, l'essentiel de ce que je connais des PC, je le dois à ma curiosité.

Pendant mes courtes études, j'ai tout juste eu la chance d'avoir des cours de dactylographie angry
Pour ceux qui sont trop jeunes pour savoir, ça consiste à apprendre à utiliser une machine à écrire...

ça m'a énervé sec et j'ai séché les 3/4 des cours, mais 2/3 ans après, j'ai bien du me servir de ces engins de malheur, ainsi que d'un télex (= ancêtre du mail sans pièces jointes, qui fut relégué peu à peu au musée avec l'arrivée du fax).

Ce n'est qu'en 92 que l'ordinateur fait irruption dans ma vie professionelle, avec une formation de 2 fois 30 minutes pour faire fonctionner un logiciel sous Unix.

Pour le reste : Article 22 = demerdieren sie sich ! gni
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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@Chris
merci pour les liens, je vais les lire atête reposer.

@Parabellum
Et en gros quand vous avez un problème avec votre PC, pour le réparer vous faites appel à des trucs que vous avez appris dans vos études ou bien vos études ne vous aident pas plus que n'importe qui ?

Pour les Hardware, Non durant mes etudes je n'ai pas etudier cela, je m'y suis mis en 3° année d'Ingenieurie, quand j'étais confronté à un probleme d'install.
Pour le Software oui et non. Par exemple au niveau des OS, on est a Windows XP. Durant mes etudes c'était Windows 95. Et j'ai surtout pratiqué sur Unix ou linux en ecole d'Inge. Je veux dire que même si c'est la même pholosophie pour chaque OS, ceux ci ont evolués en ajoutant certains trucs.
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