TomZ Le 20/02/2002 à 19:48 Voilà, dans mon livre de 1ere S, y a un "approche" d'une leçon, celle de l'application du produit scalaire (Al Kashi, Th. de la médiane...), que personne de ma classe n'arrive à résoudre, pourtant ça parait con ! Comme je sais qu'il y a de très bons matheux içi, un peu voir si ils trouvent...
Une éolienne est installée dans un champ rectangulaire ABCD à 330m de A, à 560m de C et à 160m de B. A quelle distance de D se trouve-t-elle ?
Voilà alors soit on est vraiment une classe de nuls soit c plus dur que ça n'y parait...
zrll Le 20/02/2002 à 21:19 Je sais pas, réponse demain...
fais un dessin, ça ira mieux...
zrll Le 21/02/2002 à 19:40 Pas la tête à chercher, et surtout pas sûr de pouvoir trouver la solution...
bon, vais essayer de m'y mettre. beurk
dis donc t'es sur qu'il est pas carré ton champ? paske sinon ya plein de solutions
ah!
Je savais bien, je trouve l'éolienne sur un arc de cercle et donc plein de solutions pour la distance de D à l'éolienne.
TomZ Le 22/02/2002 à 16:23 non c'est un champ rectangulaire. Mais c'est bizarre si il y avait plusieurs solutions, ça serait pas dans la logique d'une "approche" (c'est censé être simple)
T'es certain que t'as rien oublié ?
J'ai dû réfléchir longtemps là-dessus, mais ceci devrait résoudre le problème:
Soit E la position de l'éolienne.
On se place dans le repère orthonormé:
(B,BA/||BA||,BC/||BC||)
(xE-xA)²+(yE-yA)²=330²
(xE-xB)²+(yE-yB)²=160²
(xE-xC)²+(yE-yC)²=560²
Mais yA=xB=yB=xC=0. Donc:
(xE-xA)²+yE²=330²
xE²+yE²=160²
xE²+(yE-yC)²=560²
Mais xD=xA et yD=yC. Donc:
(xE-xD)²+yE²=330² (I)
xE²+yE²=160² (II)
xE²+(yE-yD)²=560² (III)
Maintenant, il suffit de faire (I)+(III)-(II) pour avoir (xE-xD)²+(yE-yD)², et en prenant la racine carrée la distance ED.
J'espère que je n'ai pas fait de faute(s) là-dedans.
TomZ Le 22/02/2002 à 19:29 en fait chuis pas impressionné qu'il est trouvé, je suis impressionné par sa technique, j'aurais jamais pensé à additionner ou soustraire des égalités...
Moi, les premières fois que je suis passé ici, je pensais que l'analytique avec les coordonnées allait être le bordel. Mais après je me suis dit: mais on peut prendre le rectangle comme repère (en normalisant les vecteurs pour avoir un repère orthonormé), peut-être que ça donne quelque chose de simple. Et en effet, ça a donné un système assez simple à résoudre. (Additionner ou soustraire des égalités est une chose absolument évidente à faire quand on est devant un système d'équations, qu'il soit linéaire ou non!)
y'en a des doués qd même...
TomZ Le 24/02/2002 à 10:45 d'ailleurs g pas bien pigé le truc du système orthonormé (B,BA/||BA||,BC/||BC||) ??
Pim89 Le 24/02/2002 à 11:26 Je crois comprendre :
origine : B
abscisse : côté BA (si BA est une longueur) ou norme de BA (et oui, si BA est un vecteur, tu ne l'as pas précisé)
ordonné : côté BC (BC = longueur) ou norme de BC (si BC = vecteur).
Mais C peut-être pas ça ... enfin, je vois que ça comme expliquation pour mon niveau de 1èreS. Si C pas ça, en tout cas je ne connais pas cette notation.
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C'est le vecteur BA divisé par norme (la longueur) du vecteur BA. C'est pour avoir un vecteur unitaire de même direction et même sens que le vecteur BA. Même chose pour BC/||BC||.
Miles Le 27/02/2002 à 10:11 tss, tss, c'est le B.A.BA... mais il faut un niveau certain pour s'en rappeller et l'avoir déjà fait en cours...
TomZ Le 05/04/2002 à 14:38 Aïe, g un nouveau problème.
Quelle est la limite de la somme des termes de la suite u(n)=1/n à partir de u(1)=1 ?
Bref, vers quoi tend 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n ? g planché la dessus mais g rien trouvé !
Je me suis dit pour additionner il faut mettre au même dénominateur donc à la factorielle de n mais à la fin je retombe à mon point de départ pfff !
