Zephyr (./34) :
Avec un ballon qui aurait la capacité de maintenir l'eau chaude pendant plusieurs jours, on peut supposer que l'énergie nécessaire pour la maintenir indéfiniment est plutôt faible (puisqu'il ne s'agit que de balancer la faible perte).
Oui, tout à fait.
Zephyr (./34) :
Instinctivement, ça me semble demander en tout cas bien moins couteux que de faire chauffer tout un ballon d'eau alors qu'il était à température ambiante.
Là, non, l’instinct est trompeur
.
Pour sentir comment ça se passe, discrétisons le phénomène, en considérant un chauffe-eau, qui, pour garder l’eau au chaud, permet au choix de :
A/ chauffer un peu toutes les minutes ;
B/ chauffer beaucoup toutes les heures.
Le cas A est une représentation discrète du chauffage en continu, tandis que le cas B est une représentation du chauffage par à-coup.
À 15h, l’eau est à la température T voulue, et le chauffe-eau est réglé avec le mode A.
À 15h01, l’eau aura perdu l’énergie E (la faisant passer à la température T
1<T), énergie immédiatement fournie en un temps négligeable par le chauffe-eau pour faire remonter la température à T.
À 15h01, l’eau aura de nouveau perdu l’énergie E (la faisant passer de nouveau à la température T-t), énergie de nouveau immédiatement fournie en un temps négligeable par le chauffe-eau pour faire remonter de nouveau la température à T.
Etc.
À 16h, l’eau sera à la température T, et le chauffe-eau aura dépensé, pour une période totale de 1h, l’énergie E
A = 60×E.
À 16h, l’eau est à la température T voulue, et le chauffe-eau est réglé cette fois avec le mode B.
À 16h01, l’eau aura perdu l’énergie E, la faisant passer à la température T
1<T.
Cependant, la perte d’énergie est proportionnelle à la différence de température (intérieure-extérieure), or cette différence est légèrement plus faible à 16h01 qu’à 16h.
Donc, à 16h02, l’eau aura perdu l’énergie E-ε
1, la faisant passer à la température T
2<T
1.
La différence de température a encore un peut diminué, donc à 16h03, l’eau aura perdu l’énergie E-ε
1-ε
2 (avec ε
2<ε
1), la faisant passer à la température T
3<T
2.
À mesure que l’eau refroidit, l’énergie perdue chaque minute diminue.
Juste avant 17h, le chauffe-eau fournit en un temps négligeable toute l’énergie perdue pendant 1h, pour faire remonter de nouveau la température à T.
À 17h, l’eau sera à la température T, et le chauffe-eau aura dépensé, pour une période totale de 1h, l’énergie E
B = E + (E-ε
1) + (E-ε
1-ε
2) + … = 60×E - 59×ε
1 - 58×ε
2 - … - 1×ε
59.
Donc E
B < E
A, mieux vaut chauffer beaucoup toutes les heures qu’un peu toutes les minutes.
Certes, chaque ε est petit, mais cumulés, il commence à y avoir une grande différence entre E
A et E
B.
Zephyr (./41) :
Pollux > J'aurais pensé justement qu'en-dessous d'une certaine durée (je ne sais pas si le thermostat fonctionne par paliers ou autre) l'énergie nécessaire pour maintenir le ballon à température constante aurait été assez négligeable par rapport à une chauffe complète, mais ok ^^
Tout à fait, cf.
./29 : mathématiquement parlant, la différence est non nulle (mieux vaut chauffer de temps en temps qu’en continu), mais dans la vie réelle, tu vas gagner 3 pouillèmes d’Euro en coupant ton chauffe-eau 1 journée : cette différence négligeable vaut-elle la peine de s’embêter avec ça ?