La planche de timbres (affaire de logique) - Page 1

Et voilà, toujours pour varier les plaisirs en ces temps troublés , le problème suivant (n° 341) de Elisabeth Busser et Gilles Cohen (POLE 2003) paru dans "Le Monde" daté du mardi 2 septembre 2003.


La Poste a édité une planche (rectangulaire) de 2000 timbres identiques.
Dans une entreprise qui vient d'acquérir cette planche, l'employé chargé de l'expédition du courrier doit isoler les 2000 timbres. Il dispose d'un long et puissant massicot permettant de découper toute longueur de manière rectiligne. Il peut superposer autant d'épaisseurs qu'il le souhaite. Mais il s'interdit de plier la planche de timbres ou les sous-planches formées.
En combien de découpes, au minimum, parviendra-t-il à isoler les 2000 timbres ?
Et s'il avait le droit de plier la planche ?


Ah ah ah, j'entends du silence là hein !
Soluce next week comme d'hab !

Il est philatéliste ou pas ?
Je pose juste la question pour les "coins datés" , savoir si il veut les conserver, quoi ?

j'ai compris l'énconcé, reste plus qu'à le résoudre, en espérant être moins mauvais que la dernière fois.

chris.

Comme ça sans trop réfléchir je dirais:

- Sans plier la planche 502 découpes.
- En pliant la planche 2 découpes.

chris.

Sans plier 14 mais dans la configuration 40*50 pour la planche de 2000.

Moi j'ai la super excuse à trois balles
En tant que philatéliste, je trouve que c'est une hérésie de découper une planche de timbres au massicot. Alors je refuse de réfléchir sur la question
...
....
.....
En fait je serai bien en peine de trouver une réponse, quoique j'aurai dit treize

J'ai refait mon calcul, et je trouve comme toi denpher ---> 13. Sans plier

Il va falloir revenir à la notion de forme? j'ai l'impression que suivant les valeurs de x et y entière avec x*y=2000 on n'ovtient pas les mêmes valeurs contrairement à ce que je pensais.

chris.

J'ai fait le calcul pour 2*1000 et j'obtiens 11....

...
...
....
....
.....
ça me fait penser aux 40 voleurs - la à celuis qui trouve la

Ah oui je m'en souviens.
ENOOORME
Chacun avait donné sa réponse ... Et c'était au plus petit qui gagnait.
Je pense que la bonne réponse est 13, car il faut le chiffre le plus élevé étant donné qu'on ne connait pas les x et y de la planche de timbre.

car pour x=40 et y=50 on obtient 13, et, pour x=2 et y=1000 on obtient 11. Avec certitude tu répond 13.

Fred.

Vous l'attendiez, elle est là la soluce !

Il faudra au minimum 12 découpes, et même 11 découpes si l'une des dimensions de la planche est une puissance de 2 (16 x 125, ou 8 x 250, ou 4 x 500 ou 2 x 1000, ou 1 x 2000).
Dans chaque sens (longueur et largeur), on fera n découpes s'il y a 2ⁿ timbres selon cette dimention, (n+1) découpes si le nombre de timbres selon cette dimension est compris entre(1+2ⁿ) et 2ⁿ⁺¹. On ne peut faire mieux, car une découpe multiplie au plus par deux le nombre de "morceaux". Ainsi, le nombre de découpes est-il le suivant selon la forme de la planche :

Dimensions----Nombre de découpes
2000x1------------11+0=11
1000x2------------10+1=11
500x4--------------9+2=11
250x8--------------8+3=11
125x16-------------7+4=11
400x5--------------9+3=12
200x10-------------8+4=12
100x20-------------7=5=12
50x40--------------6=6=12
25x80--------------5+7=12

Dans le cas où l'on peut plier la planche, 4 découpes suffisent ! Et même moins pour une planche 2x1000 (3 découpes) ou 1x2000 (2 découpes) ! Il suffit, avant la première découpe, de plier la planche selon le schéma ci dessous :


On formera, après le coup de massicot central, des planches de largeur 1 ou de largeur 2 qu'un seul coup de massicot ramènera à la largeur 1.
On fait alors de même selon l'autre dimension.

Simple non, je vous laisse vous battre pour savoir qui a tout trouvé !

[smiley=3]Rien que de taper ce truc là, je suis complètement crevé maintenant !

Merci JM !

Personne n'a répondu 12