jeu poster le plus tard possible - Page 1639

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In a nutshell:

-Portal gets surprise update yesterday afternoon
-People see new mystery achievement
-People play and see the radio in the beginning room now has a green light
-Carry it around and notice it makes strange broadcast interference noises in certain places
-Locate and place all 26 of these mystery radios for achievement
-Smart people yank wav files out of game content folders and run them through steganography programs
-Produces 26 weird cryptic image files in a numbered sequence
-Some dude runs the number string through an md5 hash translator and gets a landline number
-Internet traces it to Kirkland, WA (near Valve HQ)
-People find out its not a phone/fax line but a data line hosting a BBS and telnet it
-Use a clue from one of the files to figure out the BBS user/password login info
-End up with a bunch of weird ASCII artwork -We're trying to figure out wtf it means

Il faut dire que la raison nº1 pour laquelle je serais bien incapable d'être chrétien, même si j'étais théiste, c'est que je ne comprends fichtrement rien aux motivations de leur Dieu, qui fait décidément les choses les plus étranges à mes yeux (je ne parle pas seulement des petits morceaux de pain circulaires ni du fait d'être descendu sur Terre dans une obscure province romaine pour y mener un programme à la logique incompréhensible — mais, pour commencer, de l'idée de créer des hommes, de leur donner un libre-arbitre et de les juger ensuite pour toute l'éternité sur ce qu'ils font pendant une durée finie).

Soit le jeu suivant : on lance en l'air une pièce de monnaie. Si face apparaît, la banque paie 2 euros au joueur, et on arrête le jeu. Sinon, on relance la pièce. Si face apparaît, la banque paie 4 euros, et on arrête le jeu. Sinon, on relance la pièce. Si face apparaît, la banque paie 8 euros au joueur, et ainsi de suite. Donc, si face apparaît pour la première fois au n-ième lancer, la banque paie 2n euros au joueur. Quelle est la mise initiale pour que le jeu soit équitable, c'est-à-dire pour que ni la banque ni le joueur ne soient avantagés par ce jeu ?

Il faut donc calculer le gain moyen du joueur au cours d'une partie : ce doit être la mise initiale pour que le jeu soit équitable. Si face intervient dès le premier lancer, on gagne 2 euros. La probabilité pour que cela arrive est ½, ce qui donne une espérance pour ce coup de 1/2× 2=1. Si face intervient pour la première fois au 2e lancer, ce qui se produit avec une probabilité de ½×½=1/4, le gain est de 4 euros, ce qui fait une espérance de gain de 1 euro pour ce coup.
Plus généralement, si face apparaît pour la première fois au n-ième lancer, ce qui se produit avec une probabilité de ½n, le gain est de 2n euros, d'où une espérance de 1 euro pour ce coup. Maintenant, l'espérance totale s'obtient en sommant l'espérance de tous les cas possibles. On somme une infinité de termes qui valent tous 1 : la somme est bien sûr infinie. Il faudrait donc miser une infinité d'euros pour que le jeu soit équitable, ce qui est bien sûr impossible.