jeu poster le plus tard possible - Page 1695

Dodo ... La pièce tourne ^^

bn

Tiens si ya des matheux qui pouvaient m'aider : c'est un exo con mais je trouve pas comment faire.
On a une matrice A quelconque, et il faut trouver le polynome caractéristique de B en fonction de A

polynome de A au carré? #pifometre#

Je suppose qu'on est dans un anneau de caractéristique différente de 2.

Le résultat est alors :
Si P est le polynôme caractéristique de A, alors celui de B est (2X)^n*P(X/2).


Démonstration :

1) Supposons d'abord que A est une matrice complexe diagonalisable et inversible.

Si X est un vecteur propre de A associé à la valeur propre l, notons X' le vecteur de longueur 2*n, formé de la concaténation de deux fois le vecteur X. Alors il est clair que B X' = 2l X'.

D'autre part, A est de rang n, B est de rang n aussi, donc le noyau de B est de dimension n, donc 0 est valeur propre de B de multiplicité n.

Autrement dit, si l_1 ... l_n sont les valeurs propres de A, alors celles de B sont 2*l_1 ... 2*l_n, plus 0 (n fois). Ce qui montre le résultat.


2) Pour une matrice complexe quelconque :
L'identité Pcar(B) = (2X)^n*P(X/2) est une identité polynomiale entre coefficients de B qui est vraie sur une partie dense de C^(4n²), donc qui est vraie partout.


3) Pour une matrice quelconque :
L'identité Pcar(B) = (2X)^n*P(X/2) est une identité générique à 4n² variables, à coefficients dans Z[1/2], donc vraie dans tout anneau de caractéristique différente de 2.

What is the Internet for ?

porn

pizza & porn... ouais

pizza, porn and pun

Lien super pratique: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Pour ceux qui comme moi ont deja ecrit leur rapports en Latex et se retrouvent force de faire des presentations en PowerPoint. Au moins y'a pas besoin besoin de reecrire des equations moches a la word.

Tu sais ce qu'il te reste à ajouter à PrettyPrint ^^

Hippopotame (./50831) :

http://www.lepartidegauche.fr/images/stories/formations/note_PG_analyse_du_texte_PS.pdf

C'est un jeu de massacre un peu trop facile

C'est flippant, le côté organique des dernières...

Il existe trois parties ouvertes, connexes, disjointes du plan qui partagent la même frontière

./50833 Et tu voudrais que j'ajoute quoi à PrettyPrint en particulier ?
Ce site fait plein de choses de plus que PrettyPrint, alors tout ajouter ce serait un peu long, s'il manque quelque chose à quelqu'un, je suis ouvert aux propositions

Ha, aussi, le but de PrettyPrint est d'afficher des formules en utilisant une syntaxe simple comme celles des calculatrices ou celle utilisée pour écrire les formules en ligne (exemple, (a +/- b) / c : ), donc c'est bien sûr bien moins complet que et j'ajoute les fonctions au fur et à mesure qu'on me les demande ou que j'en ai besoin. PrettyPrint fait aussi plein de choses de plus que le site de melbou, comme les graphiques

Thepro (./50838) :

./50833 Et tu voudrais que j'ajoute quoi à PrettyPrint en particulier ?

Nonon c'était juste la compatibilité Latex, c'est tout ^^ (et je sais que PP fait plein de trucs en plus, comme la 3D )

./50839 Ha ok
Bah, on pouvait utiliser Latex avant, mais je l'ai retiré, car mal intégré. Son retour est prévu pour très bientôt

./50837 > et quelles sont-elles ?

la première, la seconde et la troisième

en fait non c'est pas connexe, mais ya d'autres exemples qui sont connexes

(merci pour le pb de maths hippo )

(t'es en période d'examens ? )

Euh... mouais, ça paye pas de mine, il faudrait décrire comment c'est défini parce que là non seulement ça n'a l'air ni ouvert ni connexe mais ça n'a même pas l'air de partager la même frontière .
En fait est-ce que c'est (mais super mal dessiné, ça a l'air à moitié aléatoire) une seule ligne continue de chaque couleur, qui va en s'amincissant indéfiniment ?

En fait on peut en donner une construction simple.

À l'étape 0, on dessine un disque rouge, un disque bleu et un disque jaune disjoints. Le reste du plan est noir.

À l'étape n :
- On rajoute des cheveux à l'ensemble rouge (dessinés sur la partie noire seulement), de telle sorte que tout point noir soit à une distance <1/n d'un point rouge, et que la partie noire reste d'intérieur connexe.
- Idem avec la couleur bleue.
- Idem avec la couleur jaune.

À la limite, ce qui reste de la partie noire est la frontière commune des parties rouges, bleues et jaunes, qui sont disjointes et connexes (et même simplement connexes si je ne m'abuse), et ouvertes si on veut.


Dans l'exemple de ./50846 ils n'ont pas imposé la condition "tout point noir est à une distance <1/n d'un point coloré", ce qui fait que le reste en noir est d'intérieur non vide et est plus grand que la frontière commune, avec la construction ci dessus c'est encore plus tordu.