Hum, j'ai fait "à l'arrache", j'avoue que je n'ai pas trop utilisé de méthode pour le coup.
Mais (c'est ce que j'explique dans ma notice sur la dissertation sur la poésie), les objectifs d'une dissertation sur la poésie sont assez souvent les mêmes : essayer de faire travailler sur le rapport poète/lecteur et sur l'utilité de la poésie. En fait, en deux ou trois sujets de dissertation généraux, on a parcouru l'éventail du thème (j'ai eu la chance d'aborder la poésie largement, ça aide

). Après, ce qui est plus dur, c'est de s'attaquer aux textes eux-mêmes, parce que là il faut un vrai bagage technique.
Ensuite, j'ai (enfin, je pense) une culture générale et artistique relativement développée (parce que j'aime lire, je fais de la musique, j'ai des connaissances en histoire et esthétique musicale) et que j'essaye d'absorber tout ce que je peux autour de moi à ce niveau.
J'ai eu à traiter un sujet proche du tien, et j'ai architecturé l'ensemble de mon travail sur le pont de Claude Monet, qu'il a peint une dizaine de fois au cours de sa vie (je ne vais pas dévoiler toutes les ficelles de mon travail

). Mais si j'ai pu travailler là-dessus, c'est d'abord parce que j'avais accumulé des informations sur le monde artistique (lorsque j'ai eu à traiter ce sujet, c'était en examen, sans accès à autre chose qu'à ma petite tête) et surtout que j'avais trouvé une façon de les intégrer intelligemment (enfin, je pense

) dans mon travail.
Concrètement, ce que j'essaye systématiquement de faire, c'est d'essayer de trouver des clés qui me permettent d'exploiter mes connaissances au mieux pour le sujet. L'avantage de la poésie, c'est qu'elle nous entoure, il suffit juste de prendre le temps de s'en rendre compte : à la télévision, dans la musique populaire, au cinéma... n'importe qui peut disserter sur la poésie, à condition d'être conscient de ça.
Ensuite, j'avoue que j'ai un Maître à penser, c'est Umberto Eco. Je te conseille de lire ses essais (en particulier L'Œuvre ouverte, Lector in fabula, De Superman au Surhomme, Les Limites de l'interpretation, Interprétation et surinterprétation - que je n'ai pas lu, tiens, Six promenades dans les bois du roman et ailleurs - et, si tu as le temps, De la littérature). Ce sont des essais qui sont assez simple à aborder (Eco fait partie de ces individus géniaux qui savent parler en même temps à leurs pairs tout en était accessibles pour de la vulgarisation), et qui permettent de s'interroger sur la place du lecteur dans les écrits.
Quand on a compris que, pour un texte, le lecteur a un rôle aussi important que l'auteur, alors on a fait plus de la moitié du travail. En effet, ça permet d'aborder n'importe quel texte en se disant "mais qu'est-ce que ça fait réagir en moi", et ce sans aucune crainte. Et c'est - à mon avis - le meilleur départ pour un travail en profondeur.