Variance... - Page 1

Bonjour,

Me voilà en Terminale S, et en physique, radioactivité, j'ai le droit au calcul de variance de série statistique. Le hic, c'est que je ne trouves pas la bonne variance quand j'utilises la formule de la calculatrice (TI89). Je suis donc obligé de tout taper à la main, inconcevable en épreuve... Je suis quelque peu frustré que l'on peut le faire sans problème sur une TI83, 84+[...], ou il y tout simplement une manière de le faire pour trouver les bons résultats (ce que me dit mon professeur). Pour un ordre de grandeur, au lieu de trouver une variance de 3.275, la caltos me donne 4.5 !

Merci de votre aide.

Xlos

uil me semble qu'elle est enregistrée dans une variable non affichée dans la fenetre de stats.
avec un peu de chance, il doit être indiqué dans le manuel de laquelle il s'agit (je sais plus du tout)

Justement j'ai regardé le manuel et la formule alégébrique est différente de celle que l'on utilise en physique, d'où le résultat faux. Cependant mon professeur me soutient que je peux calculer la variance qu'il souhaite avec ma calculatrice. Je vois pas trop comment. Peut-être y a t-il une autre technique que d'utiliser la variance qui me donne un résultat érroné pour mon travail. Ou bien, peut etre qu'il existe un calcul pour passer de la variance de la calculatrice à celle utilisée en physique ?! Mais ce qui m'étonne c'est le fait que les TI83, 84+ [...] y arrive sans souci... Pourquoi la TI89 aurait une variance différente ?! Que de questions sans vraies réponses pour moi...

Il y aurait plusieurs variance ? La calculatrice n'en spécifie qu'une dans le manuel.

la formule de la variance est bien correcte et il n'existe qu'une seule tyoe de variance
apres la formule peut être exprimée sous plusieurs formes équivalentes
tu as la formule E[X^2]-E[X]^2 ?

y'a pas une variance plus utilisée aux US et une autre plus utilisée en france ?

j'ai regardé wikiepdia EN et ce sont les mêmes formules
mais il y a une chose à laquelle je n'ai pas pensé : ces formules ne s'appliquent qu'à des populations finies, ce ne sont donc que des estimateurs de la variance, et il existe deux types d'estimateurs : les estimateurs biaisés et les estimateurs non biaisés. la ti calcule un estimateur non biaisé

(je n'ai pas dit de conneries au moins ?)

mais je ne pense pas qu'en terminale on entende parler de ça

Il y a deux liens sur wikipédia qui parlent de la variance empirique (estimateur biaisé) et la variance corrigée (estimateur sans biais).

Attention : la variance (notion de statistique descriptive) égale est la simple moyenne arithmétique des carrés des écarts à la moyenne arithmétique observée, mais la variance corrigée (notion de statistique mathématique, utilisée pour les calculs de probabilité en prenant en compte les erreurs de quantification lors de la mesure) est n / (n - 1) fois la variance observée.

La variance corrigée est donc supérieure à la variance observée. Pour améliorer la précision et l'accuité des estimations de probabilités, il faut donc réduire l'erreur de quantification en augmentant la taille de l'échantillon. La variance réelle, si elle était mesurable, serait obtenue en prenant un échantillon de taille égale à la population effective.

La variance corrigée (probabiliste) prend en compte le cas au pire, où l'échantillon est de taille négligeable par rapport à la taille réelle de la population. La variance simple correspond au cas au mieux, où l'échantillon représente la totalité de la population, avec une erreur de mesure ou de quantification nulle (ce qui ne peut être atteint en statistiques, sauf si la population est elle même quantifiée par nature et prise dans sa totalité dans l'échantillon).

Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Statistiques

Autre lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cart_type

Je pense que la TI doit calculer la variance avec la formule de la variance corrigée et toi tu souhaites la variance empirique.
A vérifier sur le manuel de la TI89 que je n'ai pas avec moi.
Enfin, normalement t'as juste à faire une correction d'un facteur n/(n-1)

j'ai vérifié, c'est un estimateur non biaisé de la variance que calcule la ti (somme des écarts au carré divisée par n-1)

Une question toute bete :
Tu peux nous faire voir ta formule de calcule de la variance.

Merci pour vos réponses. En physique nous utilisons ceci:

http://img91.imageshack.us/img91/24/sanstitre14pg.jpg

les fi c'est quoi, c'est le poids ?
sinon si tu prends les fi = 1 tu obtiens la formule de l'estimateur biaisé de la variance
docn ce n'est pas exactement la même variance qui est calculée par la ti

Je pense que c'est plus simple comme ca :

http://img197.imageshack.us/my.php?image=sanstitre23gh.jpg

Variance : 3.168 je crois, pour le trouver avec la calculatrice, c'est autre chose. (j'ai retapé ces 2 séries dans l'éditeur donnée/matrices, et j'ai choisi 'deuxvar', et cela m'a donner ensuite la soit-disante moyenne, mediane, variance...)

pour comparaison, c'est quoi la formule utilise par Ti ?
quelqu'un pourrait-il poster ca ici. Merci

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-> xlos

je comprend pas ton probleme. Si la formule qu'utilse la Ti pour calculer la Variance est differente de la tienne (qui en passant est bien la formule de definition de la variance ); tu n'a qu'a calculer toi meme ta variance en te servant de ta formule.

Je ne vois pas ce qu'il y a de comolique a taper sur une Ti la formule de la variance que tu viens de poster.

somme des écarts par rapport à la moyenne au carré divisée par n-1

pour une somme de 1 à n

Ah c'est juste le denominateur qui change.
il n'a qu'a applique la formule suivante pour obtenir sa variance en physique :
Variance_TI * ( n- 1)/n


D'ailleur je vois que som probleme a ete regle en ./8

Merci de prendre du temps pour me répondre. Dernière question faut-il faire Variance_TI * n/(n-1) [vu a ./8} ou Variance_TI * (n-1) /n [vu a ./16]

En plus cela veut dire que je ne peux pas utiliser l'éditeur de données/matrices ? Il est pourtant extrèmement pratique pour ce genre de calcul. Je suis donc obligé de tout taper dans "home" : 'variance( "tous mes termes un par un") * la correction à appliquer' ?
A moins que je puisse quand même remplir mon tableau (en c1 et c2 par exemple) et faire dans "home" : 'variance( "c1, c2") * la correction à appliquer' (enfin je crois qu'elle aime pas cette syntaxe! Est-ce un truc du genre ?)

Juste une petite question comme ça, pourquoi on galère sur TI 89 alors que sur les autres modèles de TI inférieurs, on a juste a remplir notre petit tableur très simplement, passer en mode stat et hop on a la bonne valeur...?

Encore merci.