Suite logique - Page 2

Vive les Mathématiques! Math rulez!

arnsy (./27) :
C'est vrai c'est joli, partir d'une règle d'aussi naturel (rapidement énoncée) et imprévisible pour aboutir à un truc artificiel et prévisible comme une suite matricielle ^^
ça montre que la construction des mathématiques est bien foutue ^^

en fait à partir du moment où tu remarques que la suite est du type A1...An -> f(A1)...f(An), tu sais déjà que ce n'est pas un système de réécriture très intéressant.

très sophistiqué tu veux dire ? c'est pas spécialement inintéressant...

Bon, disons « pas très riche ».

Ba quand même je trouve ça intéressant... Et puis si c'est tellement naze donne moi la fonction qui te permet d'avoir le n-ième terme en un temps plus ou moins fixe.

C'est impossible, déjà rien que pour lire n il faut au moins log(n) opérations :P

Non mais ce que je veux dire c'est que à partir du moment où tu as A1...An -> f(A1)...f(An), le reste de l'étude de la suite est assez facile. Les systèmes de réécriture puissants et compliqués, ce sont ceux dont la réécriture dépend plus finement des paramètres initiaux. Dans le cas de la suite de Conway, c'est une bête grammaire hors-contexte.

Ça a l'air un peu plus compliqué (et donc plus intéressant) que ça au début : quand on regarde un terme AB, on peut avoir l'impression que f(AB) ne dépend pas juste de f(A) et f(B), si le dernier caractère de A est le même que le premier de B. Mais le résultat de décomposition en éléments trivialise malheureusement tout.

j'aime bien le "malheureusement"

Ah la la, moumou, tu es tout blasé

bof, moi je trouve ça plus marrant de trouver un résultat qui « trivialise » un problème que de montrer des résultats d'impossibilité... genre la quadrature du cercle c'est un problème plus intéressant parce qu'on a prouvé qu'elle n'était pas réalisable à la règle et au compas ? donc là c'est pas du tout trivial
(Je ne veux pas dire que les résultats d'impossibilité sont dépourvus d'intérêt hein, m'enfin souvent l'intérêt est plus dans la démonstration que dans le résultat lui-même a priori ^^)

J'ai pas dit que c'était pas marrant (mon « malheureusement » est un peu mal venu). Ce que je disais en ./32, c'était juste que la partie intéressante de l'étude du problème était de montrer A1...An -> f(A1)...f(An), mais ensuite on arrive en terrain connu, donc là par contre c'est plus très marrant.

C'est pour ça que j'aurais reformulé le post de arnsy (./27) en : « C'est vrai c'est joli, partir d'une règle d'aussi naturel (rapidement énoncée) et imprévisible pour aboutir à un truc artificiel et prévisible comme une grammaire »

oué je trouve plus intéressant d'avoir pu montrer que toute suite de ce genre peut se décomposer en concaténation de 92 séquences uniques seulement !

squalyl (./41) :
oué je trouve plus intéressant d'avoir pu montrer que toute suite de ce genre peut se décomposer en concaténation de 92 séquences uniques seulement !

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