Le principe général de la géolocalisation, c'est de mesurer les distances entre toi et plusieurs points de référence dont la position est connue, et d'en déduire ta position. C'est de la géométrie, y'a pas besoin de relativité pour l'expliquer, et on s'en servait déjà à l'époque de Napoléon pour faire des cartes.
Si on utilise des satellites comme points de référence, on ne peut pas mesurer les distances directement, mais comme la vitesse de la lumière est connue on peut déduire ces distances du temps que mettent les signaux des satellite à te parvenir. Comme la lumière se propage très vite, il faut beaucoup de précision dans la mesure du temps, sinon le résultat est rapidement faussé.
Le truc, c'est que comme les satellites tournent autour de la terre, ils sont en mouvement par rapport à toi. Conséquence de la relativité, le temps ne s'écoule pas exactement à la même vitesse pour toi et pour eux. Et si on ne tient par compte de cet effet, les calculs de temps sont suffisamment faussés pour que la position calculée soit complètement fausse aussi.
(j'ai simplifié, en pratique on mesure la différence entre les temps de parcours plutôt que les temps de parcours eux-mêmes, pour ne pas avoir à embarquer une horloge atomique dans le récepteur, et les calculs sont plus complexes. Mais le principe reste valable.)
EDIT : cross
(mais on dit la même chose)