Nil (./4771) :
Pour répondre en premier lieux à Pollux et à son piano à plein de notes par octaves, je ne vais pas faire une réponse physique, mais plutôt organologique et culturelle. A quoi cela servirait d'avoir un instrument qui ne soit pas utilisable "tel que" et qui ne réponde pas à un canon esthétique donné ?

Attention je n'ai pas parlé des modalités concrètes qui permettraient de sortir du tempérament égal, c'est extrêmement délicat sur de nombreux points (problèmes d'exécution techniques, problèmes d'habitude de l'oreille occidentale [voire maintenant mondiale ?] au tempérament égal, problèmes de dérive du diapason, et je ne parle même pas de trucs qu'on ne soupçonne pas genre ce que j'ai dit sur la guitare électrique). Je ne fais que souligner les pbs que pose le tempérament égal, et le fait que ça ne correspond à ce qui est naturel, mais je suis bien d'accord que les avantages sont aussi innombrables

Nil (./4771) :
Sinon, concernant les conson(n)ances ( a troll is in da troll), je pense que c'est plus complexe que ça. Là aussi, je vais essayer d'apporter une réponse plutôt musicologique que scientifique - parce que chuis plutôt une bite en physique .Si on regarde les évolutions en occident (je pars de ce qui est connu parce que retranscrit, donc le Wester Plain-Chant ou le chant romano-franc), on se rend compte qu'il se construit sur l'unisson, la quinte et l'octave.

Oui je suis entièrement d'accord sur le fait que la consonance est avant tout culturelle ; mais elle part de réalités psychoacoustiques (et ma remarque sur les consonances venait du fait que Sally expliquait sa construction de la gamme par la consance des intervalles via une théorie de la consonance utilisant les harmoniques)

(Petit mot à propos de la quinte : si on prend des personnes au hasard dans la rue et qu'on leur demande de chanter le "milieu" d'une octave, 80% va chanter une quinte, 20% une quarte, et des miettes "autre chose" [une sixte, une tierce...]. Cette "statistique" se retrouve en ethnomusicologie, où on se rend compte que c'est à peu près le même facteur qui départage les constructions de gammes dans les sociétés.

Ben c'est clair, oui, la quinte est vraiment le plus simple des rapports ^^

Nil (./4772) :
Bon, je reprends... en occident, notre musique se construit principalement sur la quinte et l'octave, en tout cas du plus loin qu'on puisse aller (je ne me suis pas penché sur l'hymne delphique, ça vaudrait peut-être le coup de le faire).
Les constructions ne sont pas harmoniques : il faut bien assimiler ça pour comprendre que, en gros, jusqu'à la pré-aube de la renaissance [on va dire que ça commence lentement à partir de Machaut, et encore], tout est mélisme. C'est un point fondamental : on ne pense pas en matière d'accord, mais en terme de résolution de tension (Quelques détails sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Musica_ficta ou http://fr.wikipedia.org/wiki/Solmisation - Lise est bien plus calée que moi sur ces problématiques puisqu'elle a réellement pratiqué le contrepoint improvisé en suivant ces règles).Ces tensions ne sont pas perçues comme des tensions harmoniques (ça, ça n'est que la conséquence de la polyphonie - n'oublions pas qu'on commence à chanter à deux voix), mais comme des attirances, principalement pour retourner à l'unisson ; mais c'est déjà là que se construisent les éléments fondateurs de notre harmonie, comme le repos sur la quinte, l'attirance de la sensible pour la tonique, etc.)

Hmm je vais regarder ça ^^
Sinon les raisonnements historiques pour comprendre comment fonctionne la perception musicale, ça a ses limites : un vieux système peut avoir des gros bugs, mais être suffisamment mieux que les systèmes qui le précédaient pour avoir été adopté (et inversement le fait de tout plaquer dans le système harmonique a ses limites aussi)

Progressivement, on va abandonner certaines règles, en particulier les quintes parallèles. Les raisons exactes, je ne les connais pas, mais je peux avancer deux théories :
La première, c'est qu'une quinte à vide est difficile à chanter juste (c'est un état où on arrive très vite à un battement). Ca serait donc une raison pratique.La seconde, c'est qu'une quinte à vide est une harmonie particulièrement creuse. On a beaucoup d'harmoniques "bas" des deux notes qui se recoupent, alors que les harmoniques "hauts" se chevauchent, créant une sensation assez particulière (d'ailleurs, lorsqu'on chante plusieurs quintes à vide consécutives, on entend souvent une troisième voix, formée par des harmoniques différentielles).

Le problème, c'est que tes deux théories ne font pas vraiment de différences entre quintes isolées et quintes parallèles (bon, même si on peut dire que la quinte isolée ne se "remarque" pas autant que la quinte parallèle, mais c'est peut-être un peu bancal). Peut-être qu'on peut dire que le problème des quintes parallèles, c'est qu'en passant de la première note à la seconde les deux voix ne le feront pas exactement pareil, ce qui provoquera une rupture dans la sensation consonante, dans le repère généré par la quinte (trou dans les harmoniques, pour faire plaisir à Sally ). Pour rester dans le sujet on peut aussi remarquer que de nos jours il n'y a que les quintes qui soient à peu près justes, donc ça contribue aussi à expliquer le fait qu'il n'y a pas de pb pour les tierces consécutives ^^ (mais c'était sans doute [peut-être ?] pas vrai qd on a commencé à théoriser les quintes parallèles)

Bon, en fait je ne sais pas si j'ai répondu à quoi que ce soit, mais j'ai participé aux pavés .

Sally (./4773) :
Ensuite je ne parle absolument que d'intervalles entre deux notes (rapports entre fréquences), pas d'accords de 127 notes ; et j'ai pas parlé de pgcd mais de taille du dénominateur (ou du numérateur si tu prends le représentant entre 1 et 2 (cf. ./4765))

Euh la grandeur du pgcd et la petitesse de la taille du dénominateur c'est la même chose

(pour les accords je ne m'aventurerai par exemple pas à prétendre que l'accord de septième de dominante avec la septième un petit peu basse — qui apparaît tout seul entre les harmoniques 4 et 7 — est plus consonnant que l'accord parfait mineur. Il est peut-être plus "pur" en revanche, mais bon ^^.)

Ben selon ma théorie le truc avec les harmoniques 4 et 7 (et 5 je suppose) ne correspond à rien, même si le fait que ton oreille soit tolérante te fait entendre un accord de septième de dominante... (le vrai accord de septième de dominante c'est 4, 5 et 16/9)