Brunni > si tu veux faire le calcul à diagonale constante, en fait c'est simple plus l'écran est plat (ou rectangulaire, enfin plus le rapport longueur/largeur est élevé quoi) plus le rapport surface/diagonale² est faible.
Donc à taille de pixel (dpi) constante tu as d'autant moins de pixels que le format est allongé. (Je suppose des pixels carrés, c'est toujours le cas sur un lcd autant que je sache)
Si d est la diagonale, L la longueur, l la largeur, s la superficie et f le format (rapport longueur/largeur), tu as :
L²+l² = d²
L = f×l donc l²(1+f²) = d²
l² = d²/(1+f²)
et d'autre part :
s = L×l donc s = f×l² = d²f/(1+f²)
Il suffit de voir comment le rapport r = f/(1+f²) évolue en fonction de f. Bon déjà on obtient le même résultat pour f et 1/f (c'est logique, c'est le même format vu dans l'autre sens), et ensuite c'est maximal en 1 et décroissant quand on s'en éloigne.
Donc par exemple pour 1 (format carré) on a r = 1/2, pour 5/4 on a r = 20/41, pour 4/3 on a r = 12/25, pour 8/5 on obtient r = 40/89 et pour 16/9, r = 144/337.
ou en décimal :f
r
| |
1 | 0,5
|
1,25 | 0,49
|
1,33 | 0,48
|
1,6 | 0,45
|
1,78 | 0,43
|
1,85 | 0,42
|
2,35 | 0,36 |
Dit encore autrement, à diagonale et dpi donnés, un écran 16/10 contient 6,4 % de pixels de moins qu'un écran 4/3, et un écran 16/9, 5% de moins qu'un 16/10 et 11% de moins qu'un 4/3.
(Typiquement tu as un peu moins de 10000 pixels par pouce carré, ce qui fait à peu près un million de pixels sur un écran 15 pouces au format 16/10)