jeu poster le plus tard possible - Page 1909

connu ^^

Donc on cherche une stratégie qui marche quelle que soit la façon dont l'adversaire fait son choix, donc notamment s'il connaît notre stratégie et essaye de la contrer ? ça a pas l'air facile (mais je suppose que la réponse est quand même oui, sinon on poserait pas la question )

Il y a une méthode même si celui qui choisit les deux nombres le fait « aléatoirement ». Et oui, aussi étrange que cela paraisse, il y en a une.

tip: cette méthode n'existerait pas si l'on choisissait deux nombre entiers relatifs ^^

Est-ce que la méthode implique de prendre une décision de façon aléatoire ? ou est-ce que c'est possible de façon déterministe (i.e. : ce que je réponds ne dépend que du nombre qu'on m'annonce) ?
(On suppose, je présume, que l'adversaire est en mesure de choisir absolument n'importe quel nombre réel et de me le décrire de façon exacte en un temps fini ? )

Sally (./57246) :
Est-ce que la méthode implique de prendre une décision de façon aléatoire ? ou est-ce que c'est possible de façon déterministe (i.e. : ce que je réponds ne dépend que du nombre qu'on m'annonce) ?
(On suppose, je présume, que l'adversaire est en mesure de choisir absolument n'importe quel nombre réel et de me le décrire de façon exacte en un temps fini ? )

L'adversaire choisit les nombres réels qu'il veut, pourvu qu'ils soient différents. Des deux nombres qu'il a choisis, il doit t'en communiquer un avec exactitude, comme l'énoncé le dit, et ce n'est pas lui qui choisit lequel des deux, mais la pièce (pile ou face, qui ont la même probabilité de sortir) ; ils doivent donc être en mesure d'être décrit facilement.

Le nombre qu'il t'a communiqué te servira. La probabilité avec cette méthode doit être supérieure à 1/2, mais cela peut être presque rien supérieur.

bovido > donc tu ne veux pas me dire si je dois prendre une décision aléatoire ?
very > et avec des rationnels ?

Sally (./57248) :
bovido > donc tu ne veux pas me dire si je dois prendre une décision aléatoire ?

Oui, cette méthode implique que tu en prennes une. (Si tu veux que je te la dise, dis-le-moi, car je suppose que tu veux encore réfléchir )

ou deux

Bon alors :
— je choisis une suite de nombre aléatoires, que je ne communique pas à mon adversaire
— comme il ne connaît pas mes nombres, à chaque fois qu'il choisit un nombre il a une chance sur deux d'être au-dessus et une chance sur deux d'être au-dessous, quelle que soit la façon dont il s'y prend
— le problème c'est qu'il ne choisit pas les deux nombres de façon aléatoire et indépendante (sinon j'aurais une chance sur deux pour qu'ils soient de part et d'autre du mien). Mais il est obligé de laisser un intervalle de longueur non nulle entre ses deux nombres.

EDIT : j'avais écrit n'importe quoi, le vrai argument est : il y a trois cas, ses deux nombres sont de part et d'autre du mien (mais, s'il s'y prend bien, c'est presque impossible), ils sont tous les deux au-dessus du mien, et ils sont tous les deux en-dessous du mien. Le tirage de la pièce est indépendant de tout le reste. Donc s'il me dit un nombre inférieur au mien je dis pile (auquel cas j'ai une chance sur deux d'avoir raison si les deux nombres sont en-dessous du mien, et j'ai aussi raison s'ils sont de part et d'autre) et sinon je dis face (auquel cas j'ai une chance sur deux d'avoir raison si les deux nombres sont au-dessus du mien, et j'ai, de nouveau, raison s'ils sont de part et d'autre).

Le problème c'est que j'ai l'impression d'avoir rajouté à ma probabilité de gagner une fraction d'une probabilité nulle, ce qui ne fait pas un nombre strictement supérieur . Ou alors il faut que la probabilité pour que mon nombre soit entre les deux siens soit non nulle, mais s'il choisit systématiquement deux nombres distants de 1 par exemple, ça ne me semble pas possible ?? donc je ne pense pas que ce soit la bonne solution ?

y a pas besoin que la probabilite qu'ils soient de part et d'autres soient superieure a 1/2, juste qu'elle soit non nulle non?

oui (j'ai édité), mais je ne vois pas comment m'assurer qu'elle soit non nulle en fait

C'est cela. Et la probabilité que ton nombre soit compris entre les deux autres nombres n'est pas nulle (pourquoi penses-tu cela ? Ils sont distincts.)

Explications et démonstration : http://www.madore.org/~david/math/proba.html (sous le titre « Un jeu stupide »)

(Si intellectuellement je comprends, j'ai toujours un sentiment d'absurdité de la possibilité de pouvoir deviner avec une probabilité supérieure à 0,5 si pile ou face est sorti, en ne se faisant communiquer rien d'autre qu'un nombre quelconque et indépendant du tirage de la pièce... Et en pratique, je me demande si ça fonctionne raisonnablement.)

Bovido (./57254) :
Et la probabilité que ton nombre soit compris entre les deux autres nombres n'est pas nulle

ça dépend comment je choisis mon nombre (mais oui effectivement il « suffit » de tirer selon une densité de probabilité qui est strictement positive partout pour que ça ne se produise pas, mais ça fait longtemps que j'ai pas fait de probas et il est tard )

Bovido (./57254) :
Et en pratique, je me demande si ça fonctionne raisonnablement.

En pratique, tu sais tirer des nombres réels au hasard avec une densité de probabilité non nulle partout ?

Non, et je ne sais même pas si théoriquement ça a un sens...

Tiens au bureau Firefox fait planter le serveur X quand je vais sur facebook. Message pas très subtil...

Pen^2 (./57240) :
c'était une blague

J'ai pas d'humour

Et le vendredi ?

C'est pire !

Bovido (./57254) :
j'ai toujours un sentiment d'absurdité de la possibilité de pouvoir deviner avec une probabilité supérieure à 0,5 si pile ou face est sorti, en ne se faisant communiquer rien d'autre qu'un nombre quelconque et indépendant du tirage de la pièce...

Mais le nombre qu'on te communique n'est pas indépendant du tirage de la pièce, il est statistiquement plus grand si la pièce tombe sur face que si elle tombe sur pile.
En fait le choix des deux nombres peut être représenté comme le tirage d'un couple dans |R×|R+* : un réel (le plus petit nombre) et un réel strictement positif (la différence entre les deux nombres) ; et la façon de choisir ces deux nombres peut être représentée comme une loi de probabilité sur cet ensemble. Le truc c'est qu'il n'existe pas de loi de probabilité telle que l'espérance du deuxième nombre soit nulle ; autrement dit, quelle que soit la façon dont ton adversaire s'y prend, l'espérance de sa réponse quand la pièce tombe sur face est strictement supérieure à celle de sa réponse quand la pièce tombe sur pile.

Je suis surpris que ce ne soit point sbibi qui présente de telles "informations"

[edit] grammaire

very > pourquoi ça ne marcherait pas avec des entiers relatifs, au fait ? ça marche exactement pareil ^^ (bon le seul truc c'est que la probabilité pour que je tire exactement le nombre qu'on m'a donné devient non nulle, mais c'est pas grave, il suffit de répondre en fonction de si c'est inférieur strict ou supérieur ou égal)

En plus ça devient réalisable en pratique, tirer des entiers avec une probabilité non nulle de tomber sur l'un quelconque, je sais faire

Hippopotame (./57262) :
http://societe.fluctuat.net/blog/49375-a-la-fistiniere-camera-au-poing.html

\o/

http://www.lemonde.fr/planete/article/2011/06/09/des-bulles-magnetiques-aux-confins-du-systeme-solaire_1534279_3244.html


consternant

Comment ça consternant ?

C'est écrit par un mec qui ne comprend pas ce qu'il écrit, c'est plein de non sens (les commentaires essaient de corriger)

mais qu'est ce qui te dit que l'auteur ne comprend pas les commentaires qui écrivent ce qui est corrigé ?

Plus d'encre dans mes
.
Comment vais je faire pour étudier dans des conditions correctes ?
Les autres stylos sont fades a coté de cette bête de course