un allié puissant et lointain
Pas si lointain. Le sultanat n'est pas plus éloigné de la France que l'Espagne des Habsbourg l'est de l'Autriche.
Les galères françaises et les janissaires turcs prennent ensemble la ville de Nice (dont Barberousse ramène quelques milliers d'esclaves), entre autres nombreuses batailles ; Turcs et Français sont des voisins dont la proximité militaire en Méditerranée comme en Europe de l'est est très concrète.
on pourrait même le soupçonner d'avoir dans la tête l'idée de refaire l'empire d'orient et d'occident
Il voit donc bien une unité civilisationelle de la Méditerranée, et pas du tout, comme Charles Quint, un monde chrétien radicalement étranger à l'impureté islamique.
L'ambassadeur français décrit bien ses sentiments quant à la proximité culturelle franco-turque :
Un ordre étonnant, pas de violence. Des marchands, et même des femmes, vont et viennent en toute sécurité, comme dans une ville européenne. La vie est aussi sûre, aussi agréable et facile qu'à Venise. La justice est dite avec tant de justesse qu'on est tenté de croire que les Turcs sont désormais devenus chrétiens, et que les chrétiens sont désormais devenus Turcs. (1532)
La pensée française semble préférer le vieux modèle de tolérance de la Rome païenne à l'intransigeance chrétienne :
Le grand empereur des Turcs honore et observe la religion reçue par lui de ses ancêtres avec une aussi grande dévotion que tout prince dans le monde, et cependant ne déteste pas l'étrange religion d'autrui ; au contraire, il permet à chacun de vivre selon sa conscience : oui, et qui plus est, à proximité de son palais à Pera, il souffre quatre religions différentes, à savoir celle des Juifs, celle des Chrétiens, celle des Grecs et celle des Mahométans. (Jean Bodin)
Ça n'empêche certes pas le pouvoir d'avoir réalisé cette alliance pour des raisons froides et rationnelles, des raisons de de calcul de puissance. Il n'empêche, comme toujours, que ces décisions rationnelles doivent d'abord être des possibilités psychologiques : les Habsbourg n'auraient pas pu conclure une telle alliance.