momotte (./143) :
./142> j'ai pas lu vos posts d'avant, mais une singularite circulaire (Kerr?) a peut-etre un horizon de forme toroidale,
Tiens ça serait rigolo ça

Mais en fait non, les deux horizons sont des sphères...
Plus le trou noir tourne vite, plus le rayon de la singularité est grand, et plus l'horizon intérieur se rapproche de l'horizon extérieur.
S'il tourne assez vite, les deux horizons finissent par se confondre. Au delà de cette vitesse, il n'y a plus d'horizon du tout et la singularité est nue, mais en principe ce cas extrême ne devrait pas être physiquement possibleJ'ai essayé de lire quelques trucs, je ne garantis pas une bonne compréhension, mais voilà ce qu'il en ressort :
- L'horizon extérieur (horizon des évènements) est un endroit où le genre des coordonnées (spatiale et temporelle) s'inverse.
- L'horizon intérieur (horizon de Cauchy) est un endroit où ce genre s'inverse à nouveau.
(De même que l'horizon extérieur est l'endroit où la vitesse de libération atteint la vitesse limite c, l'horizon intérieur est l'endroit où un certain truc atteint c, mais j'ai pas compris le pourquoi du comment. Ce sont aussi les deux surfaces où le temps semble se geler, pour un observateur extérieur.)- Si on plonge dans un trou noir statique, voilà ce qui se passe :
1) Loin du trou noir, on "voit" la singularité comme un objet spatial, qui se situe à tel endroit.
(Enfin, on ne la "voit" pas, bien sûr, mais on ressent les effets du trou noir).2) Une fois qu'on a passé l'horizon, la singularité cesse d'être dans une direction spatiale et se trouve dans une direction future. Autrement dit, on ne voit plus de singularité, tout ce qu'on ressent c'est que l'espace sur lequel on est assis est en train de se contracter, de se contracter... Jusqu'au moment où on est écrabouillé en un point : on a alors atteint la singularité.
Pendant toute cette phase, on peut bouger à droite à gauche si on veut, mais on est certain de ne jamais refranchir l'horizon dans l'autre sens, et on est certain qu'au bout d'un moment on sera écrabouillé en un point (= on atteindra forcément la singularité)
- Si on plonge dans un trou noir en rotation :
1) Le point 1 reste le même.
2) le point 2 reste le même.
3) Sauf qu'à un moment on va franchir l'horizon intérieur. C'est à dire qu'au bout d'un certain temps de contraction, qui semblait devoir se terminer inéluctablement par un point, paf, la singularité redevient un objet spatial qu'on peut voir, et qu'on peut même éviter si on a un bon vaisseau spatial.
(Même si en pratique, ça doit être un endroit tellement violent qu'il n'y a guère de contrôle possible...)Une fois dans cet espace intérieur, il se passe plein de trucs curieux.
Donc, comme déjà dit, la singularité est un cercle, elle est attractive si on l'approche sur le plan équatorial, et répulsive dans les autres directions.
Elle délimite un disque, de dimension 2, qui est en quelque sorte un "trou" dans l'espace : un bord de la variété espace-temps. Mais ça n'a pas de sens physiquement : on peut prolonger analytiquement la variété, et il y a un autre univers, symétrique, derrière ce disque.
Autrement dit, si on est dans l'univers n°k, et qu'on franchit le disque dans un sens, on se retrouve dans l'univers n°k+1. Si on le franchit dans l'autre sens, on se retrouve dans l'univers n°k-1. Il est d'ailleurs possible que les univers k-1 et k+1 soient les mêmes, et que la singularité ne connecte que deux univers.
Il existe des trajectoires où on rentre dans le trou noir, on franchit les deux horizons, on passe dans le cerceau de la singularité... puis on repasse deux horizons dans l'autre sens, et on se retrouve, hmm... sorti du complémentaire d'un trou noir, dans un autre univers? [Tout ça est une conséquence du calcul, mais n'a probablement pas de réalité physique, vu qu'on n'observe pas de trou blanc ?!]
Il existe aussi à l'intérieur de l'horizon de Cauchy, mais je ne sais pas comment, des trajectoires de genre "temps" fermées : c'est à dire qu'une particule peut revenir dans son propre passé.
Pour la charge :
Un trou noir chargé a deux horizons aussi, une fois passé le second on voit une singularité spatiale. Par contre elle est ponctuelle, c'est moins exotique.
Je ne sais pas comment l'électromagnétisme est considéré par la relativité générale. C'est certain que la courbure de l'espace temps ne dépend que de la masse. Mais d'un autre côté, la relativité restreinte a été conçu pour résoudre le problème des équations de Maxwell (qui ne sont pas invariantes par les lois usuelles de transformation de repères, mais par les transformations de Lorentz). Donc l'électromagnétisme est intégré dans la relativité, c'est l'un des buts de la théorie.
Peut être que les deux horizons n'apparaissent que pour une particule chargée? (= en s'approchant à une distance minuscule de la singularité, la force électromagnétique devient du même ordre de grandeur que la gravitation et il se passe des choses?)