Mangez des saucisses - Page 5

Souane (./78) :
Ben oui, mais dans ce cas elles ne sont pas élémentaires, CQFD (non ?)

Hippopotame (./99) :

Ethaniel (./97) :
Visualise une sphère (une sphère, hein, la surface, pas le volume qui est une boule) voilà, tu as ta structure bidimensionnelle finie (tu peux mesurer la surface totale de ta sphère) et non bornée

Euh, si, la sphère est bornée !
Tu dois confondre avec une autre notion : la sphère une variété sans bord.

Sally (./100) :
alors le problème c'est que tu n'as pas la bonne définition de bornée... borné, ça veut dire que la distance entre deux points admet un majorant fini (par exemple, la distance entre deux points quelconques est toujours inférieure à 50 m, ou à 10^250 années-lumières)

Sally (./100) :
par ailleurs tu n'as pas non plus la bonne définition de fini (plus exactement tu n'as pas la même que celle qu'on croyait, mais j'ai déjà vu employer "fini" dans le sens où tu l'emploies), en fait ce que tu appelles fini, c'est, ben, borné (autrement, fini ça veut dire : qui comporte un nombre fini de points).

Ethaniel (./79) :
Par contre, on n'a jamais vraiment abordé l'hypothèse des petites saucisses élémentaires, or c'est justement le plus important.
Car si vraiment l'Univers carré est composé de petites saucisses élémentaires, alors c'est que l'espace est discret (ouais ouais, le retour l'Aleph₀ ), et comme en plus il est borné, alors il est dénombrable (merci les matheux !).Et la question pourrait alors devenir : « De combien de petites saucisses élémentaires l'Univers est-il formé ? »

Ethaniel (./129) :
Ah là, cette fois, je ne me suis pas trompé : j'utilise « fini » au sens physique du terme, et non au sens mathématique.
Et la cosmologie, jusqu'à preuve du contraire, c'est de la physique ...

Sally (./131) :

Ethaniel (./129) :
Ah là, cette fois, je ne me suis pas trompé : j'utilise « fini » au sens physique du terme, et non au sens mathématique.
Et la cosmologie, jusqu'à preuve du contraire, c'est de la physique ...

Oui oui, et tu n'as pas lu ce que je disais, parce que je disais que si on a compris « fini » au sens de « de cardinal fini » c'est parce que tu distinguais manifestement fini de borné, alors que le fameux « sens physique » de fini est équivalent à borné

De combien de petites saucisses élémentaires l'Univers est-il formé ?

Ethaniel (./97) :
Perdu.
Ce qui est fini (et qui vaut environ 1080) c'est le nombre de particules de l'Univers observable (c'est un point très très important, voire un des principes fondamentaux de la cosmologie).

Hippopotame (./120) :
De toute façon on démontre que tout espace métrique fini est forcément borné :
Soit E un espace métrique fini, dont la distance est notée d.
Les paires (x,y) de points de E sont en nombre fini, donc les distances d(x,y) possibles entre les points de E sont aussi en nombre fini. Donc ces distances ont un maximum M.
Donc pour tous points x et y de E on a d(x,y)<=MDonc E est borné.

Hippopotame (./136) :
(Certes c'est pas la taille qui compte mais) faudrait connaitre la taille de la saucisse élémentaire, non?

dualmoo (./138) :
Ben oui mais on s'en fout de l'univers non-observable. Il peut contenir n'importe quoi, on ne le saura jamais et on s'en fout, parce qu'on ne pas interagir avec lui.

La raison en est que les phénomènes physiques non observables sont scientifiquement non pertinents; c'est-à-dire qu'ils ne peuvent affecter aucun événement que nous pourrions percevoir et n'ont donc aucune causalité sur l'univers observable. Ils ne peuvent pas également être mesurés, et donc les hypothèses concernant des parties de l'univers qui ne sont pas observables peuvent être ignorées.